第五章 假设检验基础单一样本检验.pptVIP

假设检验基础： 单一样本检验  学习目标 Learning Objectives 1. 区别假设的类型 Types of Hypotheses 2. 描述假设检验过程 Process 3. 解释假设检验误差 Errors 4. 解决假设检验问题 单一总体均值 (已知?) One population mean 单侧和双侧检验 One Two-Tailed Tests 什么是假设? What’s a Hypothesis? 假设是对总体参数的一种推断 总体参数如：均值、比率和方差 进行分析前必须先识别参数 零假设 The Null Hypothesis 1. 陈述需要检验的假设 例如: H0: ??? 3 2. 零假设用 H0 表示 3. 代表“正常”的情形 “Business as usual” 4. 总是包含等号“=” 5. 检验以“假定零假设为真”开始 备择假设 The Alternative Hypothesis 1. 为零假设的对立情况 例如: H1: ??? 3 2. 备择假设用H1表示 3. 代表对“正常”情形挑战 Captures the challenge to ‘Business as Usual’ 4. 从不包含等号 识别问题中的假设 Identifying Hypotheses in Problems 1. 检验总体均值是否为3 2. 步骤 问题的统计学表述 H0: ? = 3 对立情况的统计学表述 H1: ? ? 3 假设具有互斥性和完备性 mutually exclusive exhaustive 有时先建立备择假设较为容易 思考题 Thinking Challenge 1. 总体的平均看电视时间为12小时吗？ 2. 总体平均看电视时间不为12小时吗？ 3. 一顶帽子的花费小于等于$20吗? 4. 书店里平均消费大于$25吗? 解答 Solution 1. 总体平均看电视时间为12小时吗? ? = 12 ? ? 12 H0: ? = 12 H1: ??? 12 2. 总体平均看电视时间不是12小时吗? ? ? 12 ? = 12 H0: ? = 12 H1: ? ? 12 解答 Solution 3. 一顶帽子的花费小于等于 $20吗? H0: ? ? 20 H1: ? ? 20 4. 书店里平均消费大于 $25吗? H0: ? ?25 H1: ? 25 （上述答案是否正确？试加以讨论） 假设检验步骤 Hypothesis Testing Process 基本思想 Basic Idea 显著性水平 Level of Significance 1. 定义如果零假设成立样本统计量不可能的取值区间 称为样本分布的拒绝域 Rejection region of sampling distribution 2. 用 ??表示 典型值为 0.01, 0.05, 0.10 3. 由研究人员在开始时选定 检验结论错误 Errors in Making Decision 1. 第一类错误 否真错误 后果往往严重 出现第一类错误的概率为 ? 等于显著性水平 Level of Significance 2. 第二类错误 存伪错误 出现第二类错误的概率为 ?? 检验决策结果 Decision Results ? 与 ? 的逆向关系 ? ? Have an Inverse Relationship 影响 ? 值的因素 Factors Affecting ? 1. 总体参数的真值 随着假设值与真值之差的减少而增加 2. 显著性水平 ? 随着 ?值的减少而增加 3. 总体的标准差 ? 随着? 增加而增加 4. 样本容量 n 随着n 减少而增加 H0 检验步骤 6. 确定临界值 Critical Values 7. 收集数据 8. 计算检验统计量 9. 作出统计决策 10. 表述决策 1. 定义 H0 2. 定义 H1 3. 选择 ? 4. 选择 n 5. 选择检验: Z检验或 p值检验 已知?的Z检验 Z-Test Statistic (? Known) 1. 将样本统计量（如, )转换为标准正态分布Z变量 2. 与Z的临界值比较 如Z检验统计量的值落在临界域外则拒绝H0 否则，不拒绝H0 p 值检验 （p Value Test） 1. 给定H0 为真，得到的检验统计量在实际样本值以外的概率 2. 称作可观测的显著性程度 表明如果拒绝H0 犯第一类错误的概率 3. 用来判定