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带电粒子在电场中的偏转归类 1．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中 (　　) A．它们运动的时间tQtPB．它们运动的加速度aQaP C．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2 【解析】设P、Q两粒子的初速度是，加速度分别是和，粒子P到上极板的距离是，它们类平抛的水平距离为l。则对P，由，得到，同理对Q，，得到。同时可见，而，可见。由动能定理，它们的动能增加量之比。综上，选C 三个粒子在同一点沿一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此 可判断( ) A.在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B.b和c同时飞离电场 C.进入电场时,c的速度最大，a的速度最小D.动能的增加值c最小，a和b一样大 【解析】由竖直方向，三个粒子所带电荷相同，可见打在下极板的时间相等，水平方向x=vt可知C的速度最大，a的速度最小，AC对；B错；由电场力做功qEd可知D对、B、B、A A. 两微粒的电荷量一定相等 B. 两微粒在电场中运动的时间一定相等 C. 两微粒在电场中运动的加速度一定相等 D. 两微粒离开电场时的动能一定相等 【答案】B 【解析】粒子在电场中做类平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，所以两粒子的运动时间相同，竖直分运动在电场力作用下做匀加速度直线运动，因为时间相等，但位移不同，所以加速度不同，电场力不同，粒子带的电荷量不同，B对； 4．如图所示,竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1,水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2. 一电子由静止开始经U1加速后,进入水平放置的金属板间,刚好从下板边缘射出.不计电子重力.下列说法正确的是( ) A.增大U1,电子一定打在金属板上B.减少U1,电子一定打在金属板上 C.减少U2,电子一定能从水平金属板间射出D.增大U2,电子一定能从水平金属板间射出 【答案】BC 【解析】电子经U1加速,qU1=(mv2,电子以速度v进入水平放置的金属板间做类平抛运动,x=vt, at2,a=qU2/dm,联立解得x=d,所以正确选项是BC. q从右图中两平行带电金属板左端中央处以初动能Ek射入匀强电场中，它飞出电场时的动能变为2Ek，若此点电荷飞入电场时其速度大小增加为原来的2倍而方向不变，它飞出电场时的动能变为（ ） A．8Ek B．5Ek C．4.25Ek D．4EK 【答案】C 【解析】点电荷穿过匀强电场，电场力做功与在场强方向上偏转成正比。若初速度加倍，穿过电场的时间减半，偏移为原来的1/4。电场力做功也为原来的1/4。原来的动能增量，速度加倍后电子动能增量将是原来的1/4，而进入时初动能为，因此飞出时的动能 6．如图所示，质子(11H)和α粒子(24He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场 ( 粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　) A．11 B．12 C．21 D．14 【答案】B 【解析】本题考查的是带电粒子在电场中偏转的问题。质子(11H)和α粒子(24He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场 ( 粒子不计重力)，质子(11H)和α粒子(24He)可知，粒子加速度之比为4：1，再由：联立可得，这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为 7．竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图9所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A．两电荷的电荷量可能相等B．两电荷在电场中运动的时间相等 C．两电荷在电场中运动的加速度相等D．两电荷离开电场时的动能相等 【答案】AB 【解析】带电粒子在电场中的类平抛运动可分解为沿电场方向的匀加速运动与垂直电场方向的匀速运动两个分运动，所以两电荷在电场中的运动时间相等；又因为d＝at2，a＝，因为偏转量d不同，故q可能不同．由动能定理可知，两电荷离开电场时动能不相等，故正确答案为A、B. 有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧 中央以相同的水平初速度v先后垂直场强方向射入，分别落到极板A、 B、C处，如图6所示，则下列说法正确的有(　　) A．落在A处的微粒带正电，B处的不带电，C处的带负电 B．三个微粒在电场中运动时间相等 C．三个微粒在电场中运动的加速度aA＜aB＜aC D．三个微粒到达极板时的动能EkA＞EkB＞EkC 【答案】A