复变函数与积分变换第二章习题课.pptVIP

第二章 知识点总结 1. 曲线: 连续曲线,简单曲线,简单闭曲线, 光滑曲线, 按段光滑曲线. 正方向: 1)起点到终点. 2)逆时针. 区域: 单连域, 多连域. 2.积分的定义: 定理5 （复合闭路定理）如果 在多连域 内解析，复合闭路 所围的区域全部包含于 中，那么 ， 或 ． 调和函数 满足 方程 ，且具有二阶连续偏导数的函数称为调和函数． 定理1 任何一个在区域 上解析的函数 ， 其实部 与虚部 都是该区域上的调和函数． 共轭调和函数:对于给定的调和函数 ，把使 构成解析函数的调和函数 称为 的共轭调和函数． 定理2 如果 是区域 内的调和函数，则存在一个 ，使 在 内解析． * 3.积分的性质： 4.柯西积分定理 定理4: 5.“牛顿-莱布尼兹”公式 6.柯西积分定理的推广 7.柯西积分公式 定理:（柯西积分公式） 8.定理:（高阶导数公式） 9.调和函数与解析函数的关系 *