初二数学期末报告.doc

2016年12月28日数学的初中数学组卷 　 一．选择题（共10小题） 1．用换元法解分式方程+=7时，如果设=y，那么原方程可化为（　　） A．y+=7 B．y+=7 C．10y+=7 D．y+10y2=7 2．下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 3．分式方程的解是（　　） A．3 B．4 C．5 D．无解 4．下面的多项式中，能因式分解的是（　　） A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣n D．m2﹣2m+1 5．计算（2a2）3?a正确的结果是（　　） A．3a7 B．4a7 C．a7 D．4a6 6．在平面直角坐标系中，点A（，），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．分式方程=1的解为（　　） A．x=﹣1 B．x= C．x=1 D．x=2 8．如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为何？（　　） A．58 B．59 C．61 D．62 9．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（　　） A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 10．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换 C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 　 二．填空题（共8小题） 11．计算：3a2b3?2a2b=　　． 12．分解因式：am﹣3a=　　． 13．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为　　cm2． 14．方程的根是　　． 15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是　　． 16．分式方程=的解是　　． 17．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为　　． 18．如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是　　． 　 三．解答题（共8小题） 19．计算： 20．阅读材料： （1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法： 当a﹣b＞0时，一定有a＞b； 当a﹣b=0时，一定有a=b； 当a﹣b＜0时，一定有a＜b． 反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”． （2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较： ∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），a+b＞0 ∴（a2﹣b2）与（a﹣b）的符号相同 当a2﹣b2＞0时，a﹣b＞0，得a＞b 当a2﹣b2=0时，a﹣b=0，得a=b 当a2﹣b2＜0时，a﹣b＜0，得a＜b 解决下列实际问题： （1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2．回答下列问题： ①W1=　　（用x、y的式子表示） W2=　　（用x、y的式子表示） ②请你分析谁用的纸面积最大． （2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案： 方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP． 方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP． ①在方案一中，a1=　　km（用含x的式子表示）； ②在方案二中，a2=　　km（用含x的式子表示）； ③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二． 21．每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D； （2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足△P0A是等腰三角形的动点P的坐标． 22．已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值． 23．（1）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长． （2）已知x2﹣4x+1=0，求﹣的值． 24．解方程：+=1． 25．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD． 26．A、