二次函数y=a(x-h)2课件.pptVIP

解：（1）把（1,3）代入 得 ∴a=3 ∴抛物线关系式为 （2）对称轴：直线 顶点：（2，0） （3）当 时， （4）∵在对称轴直线 的右侧，y随x的增 大而增大 ∴当x＞2时，y随x的增大而增大 说出下列二次 函数的开口方向、对称轴、顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 -1 -1 -2 -3 -4 -5 0 -2 y =a(x–h)2的图像和性质 1.二次函数y=ax2+k的图象是什么？ 抛物线 2.二次函数的性质有哪些？请填写下表： 增减性 y的最值 a＜0 a＞0 y=ax2+k a＜0 a＞0 y=ax2 在对称轴右侧 在对称轴左侧 顶 点坐 标 对称轴 开口方向 函数 向上 y轴 (直线x=0) （0，0） 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 (直线x=0) （0 , 0） 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 (直线x=0) （0 , k） 最小值是k y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 (直线x=0) （0, k） 最大值是k y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 复习 用平移观点看函数： x y o 抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到。 (1)当k0时，向上平移 个单位； (2)当k0时，向下平移 个单位； 复习 3、指出下列函数的开口方向、顶点坐 标、对称轴及增减性： 向下 y轴 （0， ） 向上 y轴 （0， ） 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数 和 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴 和顶点。 先列表： 3 2 ··· ··· ··· ··· ··· 4 1 0 -1 -2 -3 -4 ··· x 0 －2 －2 0 －2 －2 函数 3 2 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 4 1 0 -1 -2 -3 -4 ··· x 0 －2 －2 0 －2 －2 0 －2 －2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● y x o 1 探究 二、观察三条抛物线： (1)开口方向是什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 向下 探究 二、观察三条抛物线： (3)对称轴是什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 抛物线 的对称轴是 直线x= -1; 抛物线 的对称轴是 直线x= 1; 则抛物线 的对称轴是 直线x= h; 抛物线 的对称轴是 直线x= 0; 探究 二、观察三条抛物线： (4)顶点各是什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 抛物线 的顶点是 （-1,0）; 抛物线 的顶点是 （1,0）; 则抛物线 的顶点是 （h,0）; 探究 二、观察三条抛物线： (5)增减性怎么样？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 探究 三、关于三条抛