9 波动.pptVIP

两列波的 及振动方向均相同且沿相反方向传播 二列波叠加而形成驻波 （实为干涉过程） 方便计，设两波源初相均为0。 则两列波的波动方程分别为： 合成波（即合振动） 为： 合成波的振幅为 讨论： 各处振幅不等大， 出现了波腹和波节 波腹处 波节处 振幅 振幅为2A 振幅为0 相邻波腹或波节间距为 * 第9章 机 械 波 §9.1 波的产生 波动方程 §9.2 波的能量 能流与能流密度 §9.3 波的干涉 振动在空间的传播过程叫做波动 常见的波有: 机械波 , 电磁波 , … 机械振动需要借助媒介才能传播并形成机械波； 电磁振动不需要借助媒介就能传播并形成电磁波 下面以一根绳子为例，演示机械波的产生过程 §9.1 波的产生 波动方程 一. 振动与波 · · · · t = T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = 0 0 4 8 16 20 · · · · · · · · · · · · 12 · · · · · · · · · · · · · t = T/2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = 3T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = T · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 关于机械波，有如下结论： (1) 质元并未“随波逐流”，而是在最初的位置附近作振动。波的传播不是媒质质元的传播 (2) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动 (3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻 于“下游”某处出现---波是振动状态的传播 想象多根绳子并列的情形 1. 波产生的条件: 波源(即振源) + 媒质 弹性波: 机械振动在弹性媒质中传播形成的波 横波 纵波 2. 波动的基本概念及基本物理量 球面波 平面波 波线：用来表示波的传播方向的带箭头的线 波面(或波阵面)：某时刻媒质中振动相位相同的点所形成的面 波前：沿波线方向最前面的那个波阵面 波面为相互平行的平面的波 波面为同心球面的波 同相点----质元的振动状态相同 波长? 相位差2? 波是相位的传播，沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。 x 传播方向 相邻的两个同相点间的空间距离 波长： · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 如1和1或2和2 简谐波: 波源作简谐振动, 在波传到的区域, 媒质中的质元 均作简谐振动。 ? ? 周期 T: 某一波阵面前进一个波长的距离所需的时间 ＝振源完成一次全振动所需的时间 即波的周期就是振源振动的周期 频率ν： 即单位时间（1秒）含有多少个周期 表示单位时间（1秒）内波原全振动的次数 频率与媒质无关，仅由振源自身确定。 故波的频率就是振源振动的频率 波速u： 振动状态的传播速度 即振动相位的传播速度，因而这种波速亦称为相速度 关于波速 同一振源在不同媒质中形成的波的波速不同（但频率相同！） 例谁先听到？ 声源 water air 几种常见的波速表达式 横波在张紧的弦线中传播时，波速为： 弦线中的张力 弦的线质量密度 纵波沿细棒长度方向传播时，波速为： 棒的杨氏模量 棒的体质量密度 纵波在流体(液体或气体)中的波速为： 流体的容变弹性模量 流体的质量密度 问题：图中波线上a、b二点的相位差是多少？ 波程(差)：波在媒质中沿波线传播的路程 振动由a点传到b点所需的时间 a、b二点的相位差 或 a、b二点的相位差 a点离波原较近，则a点的相位超前b点 ? x b x · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · a · · · · · · · · 1 1 2 2 波速u 即a、b二点间的波程 波原 二. 平面简谐波的波函数 对沿+ｘ方向传播的平面简谐波(u , ? ) 假设: 媒质无吸收(质元振幅均为A) x x o · 任一点ｐ 已知: 原点的振动表达式为 波速ｕ 波面为平面的简谐波即为平面简谐波，或称为平面简谐行波 则波线上任意一点p处的振动方程怎么写？ 1.由波程差求波函数 或称为波动方程 由前述，波线上o、p二点的相位差 相对于驻波而言 又，p点的 A,? 均与o点的相同，则p点的振动方程为 即平面简谐波的波函数的一般表达式为： 称作波数 或 等于在 的“长度”内含 有的“完整波”的数目 则同一时刻t，p点振动的相位为：