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第7章 非线性光吸收与光折射 本章要点 光吸收——光子入射介质，原子、分子吸收光子能量发生能级跃迁的过程。 光吸收是基础过程：与光辐射、光散射、光折射等过程有关。 线性吸收 ——弱光作用下，介质的吸收系数为常数：(0 非线性吸收——强光作用下，吸收系数随光强变化：(＝((I)。 饱和吸收 ——单光子作用下，基态(第一激发态的跃迁引起。 反饱和吸收——单光子作用下，第一激发态(更高激发态的跃迁引起。 双光子吸收——双光子作用下，由基态(虚能级(激发态的跃迁引起。 光折射——据K－K关系，介质的折射伴随着吸收存在 线性折射 ——弱光作用下，介质的折射率为常数：n0 非线性折射——强光作用下，折射率随光强变化：n＝n(I)。 饱和折射 反饱和折射 7.1 饱和吸收与反饱和吸收 7.1.1 饱和吸收 1．饱和吸收规律 当激光入介质时，介质的吸收系数随介质内光强的增加而减小, 直至达到的饱和值，这种效应称为饱和吸收。实验证明，饱和吸收情况下，非线性吸收系数与介质内光强的关系为： 图7.1.1饱和吸收特性曲线 非线性吸收系数: (7.1.1) ——介质的线性吸收系数。 ——饱和光强。它决定吸收饱和的速率；它取决于介质的性质。 当时，；时，；时，。 2.饱和吸收能级模型 饱和吸收是因组成介质的粒子（原子、分子或离子）从基态能级至第一激发态能级的跃迁所引起的一种非线性光吸收现象。 （1）二能级系统 讨论如图7.1.2所示的而能级系统的饱和吸收过程。在频率、光强的激光与介质间的共振作用下，光子能量等于两能级的能量差，即＝(1－(0，基态（）的粒子吸收光子，受激跃迁至激发态（），其吸收截面(跃迁几率)为。因为激发态的能级寿命较短，大部分粒子通过自发辐射或无辐射弛豫方式回到基态，弛豫时间为；少部分以受激辐射方式回到基态，跃迁几率为。 图7.1.2二能级系统的能级结构与受激吸收过程 设基态和激发态的粒子数密度分别为和，总粒子数密度为。随时间变化的规律由以下速率方程描述： ， (7.1.2) 。 (7.1.3) 当激光脉冲宽度远大于粒子弛豫时间时，即，可满足稳态条件，方程(7.1.2)中，则得到二能级的粒子数密度差为 ， (7.1.4) 式中，为饱和光强，定义为 。 (7.1.5) 因为基态的线性和非线性的吸收系数分别为 ， (7.1.6) 。 (7.1.7) 将式(7.1.6)和(7.1.7)代入式(7.1.4)，则得到非线性吸收系数为 ， (7.1.1) 此式即是饱和吸收公式(7.1.1)。 由式(7.1.4)可见，当时，，即。就是说，在强光作用下，通过跃迁过程与，基态与激发态的粒子数达到动态平衡，不能再吸收光子。这就是二能级系统达到吸收饱和的实质。 半导体的导带和价带构成的系统可看作一个二能级系统，图7.1.3示出当激光波长处于量子阱材料的激子（电子与空穴束缚而成的电子－空穴对）的吸收峰处时，GaAs材料的激子饱和吸收特性（是材料厚度）。 图7.1.3 GaAs/GaAlAs量子阱材料的激子饱和吸收特性 从图7.1.3可见，当入射光强激子吸收并不趋于零，而是趋于，这说明还存在着其他吸收现象。以后我们会指出，这主要来源于激发态的非线性吸收。 (2) 三能级系统 在染料分子中存在着单重态和三重态两个能级系统的激发态能级，其饱和吸收特性可采用三能级模型解释，见图7.1.4。 基态能级的粒子吸收光子跃迁至单重态激发态能级，具有吸收截面。态上的粒子，以很大的几率(1/)跃迁到三重态激发态能级，少量粒子以较小的几率(1/)直接回到基态能级。由于自回到的几率(1/)极小，在强光作用下，大量粒子积累于上。此三重激发态与基态间粒子数的动态平衡决定了饱和吸收。 图7.1.4三能级系统能级结构与饱和吸收过程 两个激发态能级粒子数密度和的速率方程为 , (7.1.7) , (7.1.8) , (7.1.9) 式中，为总粒子数密度。 在稳态条件下，,考虑到，可以推得 , (7.1.10) , (7.1.11) , (7.1.12) 式中，为三能级系统的饱和光强 。 (7.1.13) 因为线性与非线性吸收系数分别为 ， (7.1.14) 。 (7.1.15) 由式(7.1.10)、(7.1.14) 和（7.1.15），又得到吸收系数公式 . （7.1.1） 也就是说，三重态模型与二能级模型的饱和吸收服从相同的规律。从式（7.1.