河南省开封市2016届高三上学期第一次模拟考试数学理.docVIP

2016届河南省开封市高三上学期第一次模拟考试 数学（理） 第I卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数（是虚数单位），，则 （ B ） A. B. C. D. 2. 设a=(,cos θ)与b=(-1,2cos θ)垂直,则cos 2θ的值等于 A.- B.0 C.- D.-1 3. 已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：；　　：；　　：　和　：　中，真命题是（　C　） A．， B．， C．， （D）， 4.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的是 A． B．C． D．如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 A. ? B. ? C. ? D. ? 6．下列说法错误的是（ ） A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系； B．线性回归C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好 g(x)=f(x)-1在[-2π,0]上零点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 若x,y满足约束条件且目标函数仅在点（1,0）处取得最小值，则的取值范围是（ B ） 8. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为. A. B. C. D. 9. 已知在各项为正的等比数列{an}中,a2与a8的等比中项为8,则4a3+a7取最小值时首项a1等于 A.8 B.4 C.2 D.1 10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（） A． B． C． D． 满足彖件：（1）焦点为；（2）离心率为，求得双曲线的方程为. 若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合添加的条件共有 （ B ） ①双曲线上的任意点都满足； ②双曲线的虚轴长为4； ③双曲线的一个顶点与抛物线y2=6x的焦点重合； ④双曲线的渐近线方程为. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 设函数f(x)=ex(x3- 3x+3) -aex一x（x≥-2），若不等式≤0有解．则实数a的最小值为(C) A．—1 B．2一 C．1 - D．1+2e2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。 填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 设函数f（x）=，则方程f（x）= 的解集为{﹣1，}=2sin(π+x)sin(x+）的图象关于原点对称，其中，则函数.则 . 15. 在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且 时，则x-y= .-2 16. 已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，，等式恒成立.若数列{}满足，且=，则的值为4021 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差数列 （Ⅰ）求∠B； （Ⅱ）若，，求△ABC的面积．，及0＜B＜π，得B=． （Ⅱ）由余弦定理得：cosB==， ∴=， 又a+c=，b=， ∴﹣2ac﹣3=ac，即ac=， ∴S△ABC=acsinB=××=． (本小题满分12分) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADC=90°，CDAB，AD=CD=AB=2，点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示． （） 平面 ； （）求 的余弦值． 解：（） 平面ADC平面ABC , 即 又 平面 平面 （）设平面 和平面 的法向量分别是 由 解得 二面角 的余弦值为 . 19.（本小题满分12分）均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（Ⅰ）设X表1生产周期此的利润，求X的分布列； （Ⅱ）若连续3，求这3中至少有2的利润不少于20元的概率． 解：（Ⅰ）设A表示事件“产量为30”，B表示事件“作物市场价格为6万元/”， 则P（A）=0.5，P（B）=0.4， ∵利润=产量