期末考试题概率第三章习题附答案提示.docVIP

概率第三章习题（附答案提示） 一、填空题 1、设随机变量X服从[0，2]上均匀分布，则 。 2、设随机变量服从参数为的泊松（Poisson）分布，且已知＝1，则___ ____。 3、已知随机向量（X，Y）的联合密度函数，则E(X)= 。 4、随机变量X的数学期望，方差，k、b为常数，则有= ；= 。 5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 则E(Y)= 　。 6、设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D (X)= ，D(Y)= 。 7、设（X，Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a0与b使 ，则X与Y的相关系数 。 8、随机变量，则 。 9、设随机变量X～B(100，0.8)，由中心极限定理可知，P74X≤86}≈__________. ((1.5)=0.9332) 二、选择题 1、设为标准正态分布函数， 且，相互独立。令，则由中心极限定理知的分布函数近似于（ ）。 A. B． C． D． 2、设离散型随机变量的概率分布为，，则＝（ ）。 A. 1.8 B. 2 C. 2.2 D. 2.4 3、若，则（ ）。 A. 和相互独立 B. 与不相关 C. D. 4、若随机向量（）服从二维正态分布，则①一定相互独立； ② 若，则一定相互独立；③和都服从一维正态分布；④若相互独立，则 Cov (X, Y ) =0。几种说法中正确的是（ ）。 A. ① ② ③ ④ B. ② ③ ④ C. ① ③ ④ D. ① ② ④ 5、已知随机变量和相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则（ ）。 A. 3　　　 　　 B. 6　 C. 10 D. 12 6、两个独立随机变量，则下列不成立的是（ C ）。 A. B. 　C. D. 7、是二维随机向量，与不等价的是（ ） A. B. C. D. 和相互独立 8．设随机变量X～B(10，)，Y～N(2，1)，又E(XY)=14，则X与Y的相关系数= A．-0.8 B．-0.16 C．0.1 D．0.8 2、设随机变量(X，)的联合分布为 求：(1)E(X)，E(Y)，D(X)； (2)Cov(X，Y)． 100个, 已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量, 期望值是100g, 标准差是10g, 求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率. （） 答案提示：第三章习题 一、填空题 1、1/3 2、1 3、 4、 5、4 6、1/3，4/3 7、-1 8、N(0,1) 9、0.8664 二、选择题 1-5 BBDBA 6-8 CDD 三、计算题 1、解： ? ? 3、解 设为第个螺丝钉的重量, 且它们之间独立同分布, 于是一盒螺丝钉的重量为 且由 知 由中心极限定理有