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等比数列的故事1
* 有关数列的故事 根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的。据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训，他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏，国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情。 国王对这种新奇的游戏很快就产生了深厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宰相，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐。宰相开口说道：请您在棋盘的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子放8粒……即每一个次序在后的格子上放的麦粒必须是前一个格子麦粒数的倍数，直到最后一个格子即第64格放满为止，这样我就十分满足了，“好吧”，国王哈哈大笑，慷慨地答应了宰相的这个谦卑的请求。 这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？稍微算一下就可以得出 直接写出数字来就是 粒，这位宰相所要求的，竟是当时全世界在 年内所产小麦的总和！ 如果选一个宽4米，高4米的粮仓储存这些粮食，那么这样的粮仓长度就需要 千米，它可以绕地球赤道 圈或在 之间打个来回。 国王哪有这么多麦子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西萨·班·达依尔的一笔永远也无法还清的债。 18446744073709551615 2000 3亿 7500 地日 等比数列 正当国王一筹莫展之际，王太子的数学老师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”国王大怒：“难道你要我把全世界两千年所产的小麦都给他？” 年轻的教师说：“没有必要啊，陛下，其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了，假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18446744073709551615粒麦子所需要的时间，大约是 年（大家可以自己用计算器算一下！） 就算宰相大人日夜不停地数，数到他魂归极乐，也只是数出那些麦粒中极小的一部分，这样的话，就不是陛下无法支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐”。 5800亿 国王恍然大悟，当下就召来宰相，将教师的方法告诉了他。西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”当然，最后宰相还是获得了很多赏赐啊！ *
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