新湘教版八年级数学上册《用尺规作三角形(一)》优质课(共9张幻灯片).ppt

基本作图包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③经过一点作已知直线的垂线；④作线段的垂直平分线；做一条线段等于已知线段。 * * 湘教版SHUXUE八年级上 本节内容 2.6 　　在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图 中考要求：在中考中作图题主要有，已知三边作三角形，已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形，已知底边上的高及腰作等腰三角形；已知一锐角和斜边作直角三角形。 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c 求作:△ABC,使BC＝3,AC＝4.8,AB＝4 作法 (1)做线段BC＝3, B M A C (2)以C为圆心, 4.8为半径画弧 (3)以B为圆心, 4为半径画弧， 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形. 说一说 · · · · · · 4 4.8 3 （1）作BC=BC （2）以B为圆心，AB长为半径画弧 （3）以C为圆心，AC长为半径画弧交前弧于A. （4）连结AB,AC，ΔABC即为所求。 则ΔABC为所求作的三角形　 已知如图所示，ΔABC，求作ΔABC，使ΔABC≌ΔABC。 做一做 作法与提示： C B A B A C 想一想 这两个三角形全等吗？理由是什么？ 三边对应相等的两个三角形全等。 （SSS) 已知底边及底边上的高线作等腰三角形. 如图，已知线段a，h. 求作△ABC，使AB=AC，且BC=a=5，高AD=h=4. 分析 首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点. 已知底边及腰作等腰三角形. 做一做 · · · · a=3 b=4 如图，已知线段a，b 求作：△ABC，使AB=AC=b，BC=a （这实际上是已知三边作三角形，学生自己完成） 变式训练 规律：作三角形关键是确定三个顶点。 如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线. 做一做 如何作一个已知角的平分线？ A B O 作法： (1)在OA、OB上分别截取OD、OE， 使OD=OE。 (2)分别以D、E为圆心，以大于 DE的长 为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 1 2 (3)作射线OC，则OC为所求的∠AOB的平分线。 运用所学知识，请 说一说：为什么OC是 ∠AOB的平分线？ D E C 连结DE，△DOE为等腰三角形，由“三线合一” 得证OC平分∠AOB。也可用三角形全等证明。 2. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m. 如何找出C点的位置呢？ 答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C. 练习 3.已知线段a,b,h,其中bh，如图。 求作：△ABC，使BC=a，AC=b， BC上的高AD=h。 · · · · · · a b h 提示：先画草图，再探讨作法。 1.已知三角形的三边长分别为 4cm, 5cm,6cm 用尺规作这个三角形 为什么点P就是我们所求？ 同学们能加以说明吗？ 已知：∠AOB及直线MN。 求作：点P，P点在MN上，且P到∠AOB两边的距离相等。 1.如图，在直线MN上求作一点P， 使点P到∠AOB的两边的距离相等。 N M O B A 2.如图，在∠AOB内有两点C、D， 求作一点P,使P到∠AOB的两边距离相等，且PC=PD. .D .C O B A 3.已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB，AC的距离相等， 且PA=PC。 A B C 已知：ΔABC，如图。 求作：点P使PA=PC 且点P到边AB，AC距离相等。 *