电容器和电介质.ppt

电容器和电介质 研究电场和导体、电介质的相互作用 * * 第 12 章 教学要求 1.掌握导体静电平衡条件，能该条件分析带电导体的静电场 中的电荷分布；求解有导体存在时场强与电势分布； 2.了解电介质的极化机理，了解电位移矢量的物理意义及 有电介质时的高斯定理； 3.理解电容的定义，能计算简单形状电容器的电容； 4.理解带电体相互作用能，计算简单对称情况下的电磁能量. 一、本章研究的问题 仍然是静电场 所以场量仍是 基本性质方程仍是 思路：物质的电性质 对电场的影响 解出场量 §12-1 电容 电容器 一、孤立导体的电容 1. 电容的定义： 2. 电容的单位：F（ 法拉 ） 带电孤立导体球的电势： 当 R 确定时, 例：用孤立导体球要得到1 F 的电容，球半径为多大 ？ q 3. 注意： C 仅由导体本身的形状、大小和 决定。 二、电容器的电容 电容器 — 由两个带等量异号电荷的导体构成的器件。 1. 电容器电容的定义 其中 q — 极板上的电量； — 两极板间的电势差(电压）。 ２. 注意: C 仅与电容器两极板的形状大小、相对位置及内部 介质有关。 3. 电容器电容的计算步骤 (1) 给电容器充电 ，用高斯定理求 ； (2) 由 求 ； (3) 由定义 计算 C 。 三、几种常见电容器的电容 1. 平板电容器 则极板间场强为： (2) 两极板间电势差： (3) 由电容定义： d S 极板面积 S ，间距 d ( S d 2 ) (1) 充电 ； （是均匀电场） 得： 平板电容器电容： 仅由 决定，与其所带电量、极板间电压无关。 2. 球形电容器 两板间场强： (3) 电容： (1) 充电 ； (2) 两极板间电势差： 球形电容器电容： 两极板的半径 仅由 决定，与其所带电量、极板间电压无关。 ★ 讨论： (1) 若 则： 可视为平板电容器的电容。 (2) 若 可视为孤立导体球的电容。 球形电容器电容： 或 孤立导体球可视为一个极板在 处的球形电容器。 RA RB r B A l 3. 圆柱形电容器 (3) 电容： (1) 充电 ， (2) 两极板间电势差： 两板间场强： 两极板的半径为 圆柱形电容器电容： 长为 L 。 仅由 决定，与其所带电量、极板间电压无关。 1. 电容器的并联 4）当电容器充满介质后 ? 称电容率， ?r 称相对电容率，?r 1 U q1 C1 q2 C2 q3 C3 ? 特点 §12-2　电容器的连接 2. 电容器的串联 ? 特点 U1 U2 U3 U q2 q1 -q1 q3 -q2 -q3 即 说明：等效电容值比每一个串联电容值小，但耐压值提高. 说明：等效电容比每一个并联电容值高，但耐压值受到 并联电容最低耐压值的限制. §12-3 电介质对电场的影响 电介质 — 不导电的绝缘物质。 1. 充电介质时电容器的电容 以平板电容器 为例： (1) 两极板间为真空时： (2) 两极板间充满各向同性的均匀电介质时： 测得： ★ 结论： 充满电介质电容器的电容是真空时电容的 倍。 — 称电介质的 相对电容率 （相对介电常数）。 — 称电介质的 电容率 (介电常数) 。 是表征电介质电学性质的物理量（纯数）。 空气： 一般电介质： 导体： 2. 电介质的相对电容率 3. 电介质的电容率 空气： (1) 平板电容器电容： (2) 球形电容器电容： (3) 圆柱形电容器电容： ★ 结论: 电容器的电容只决定于两极板的形状、大小、相对位置 和极板间的电介质的电容率。 4. 常用的充满电介质电容器的电容 5. 电介质中的场强 且有： （变小） 在空间自由电荷分布不变的情况下，介质中的场强是 真空时该处场强的 倍。