- 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
3. 双层玻璃的功效
双层玻璃的功效
北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的,即窗户上装两层厚度为的玻璃夹着一层厚度为的空气,如左图所示,据说这样做是为了保暖,即减少室内向室外的热量流失.
我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导(即流失)过程,并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(如右图,玻璃厚度为)的热量传导进行对比,对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果.
模型假设
热量的传播过程只有传导,没有对流.即假定窗户的密封性能很好,两层玻璃之间的空气是不流动的;
室内温度和室外温度保持不变,热传导过程已处于稳定状态,即沿热传导方向,单位时间通过单位面积的热量是常数;
玻璃材料均匀,热传导系数是常数.
符号说明
——室内温度
——室外温度
——单层玻璃厚度
——两层玻璃之间的空气厚度
——内层玻璃的外侧温度
——外层玻璃的内侧温度
——热传导系数
——热量损失
模型建立与求解
由物理学知道,在上述假设下,热传导过程遵从下面的物理规律:
厚度为的均匀介质,两侧温度差为,则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为,与成正比,与成反比,即
(1)
其中为热传导系数.
1. 双层玻璃的热量流失
记双层窗内窗玻璃的外侧温度为,外层玻璃的内侧温度为,玻璃的热传导系数为,空气的热传导系数为,由(1)式单位时间单位面积的热量传导(热量流失)为:
(2)
由及可得
再代入就将(2)中、消去,变形可得:
(3)
2. 单层玻璃的热量流失
对于厚度为的单层玻璃窗户,容易写出热量流失为:
(4)
单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较
比较(3)(4)有: (5)
显然,.
为了获得更具体的结果,我们需要的数据,从有关资料可知,不流通、干燥空气的热传导系数(J/cm.s.oC),常用玻璃的热传导系数(J/cm.s.oC),于是
在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时,我们作最保守的估计,即取,由(3)(5)可得:
(6)
4. 模型讨论
比值反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效,它只与有关,下图给出了的曲线,当由0增加时,迅速下降,而当超过一定值(比如)后下降缓慢,可见不宜选得过大.
四、模型的应用
这个模型具有一定的应用价值.制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用,但它减少的热量损失却是相当可观的.通常,建筑规范要求.按照这个模型,,即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.不难发现,之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数,而这要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足,所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.
数学建模入门——双层玻璃窗的功效
1
您可能关注的文档
最近下载
- 个人信息保护影响评估报告(模板).docx VIP
- 必威体育精装版主题教育新中国史知识竞赛试题精编(100题含答案).pdf VIP
- 丰田第十二代皇冠介绍.pdf
- 2025“才聚齐鲁成就未来”山东黄金集团井下技能工人招聘2000人备考题库及答案解析.docx VIP
- 剑桥少儿英语三级官方公布的真题样题.pdf VIP
- 动火许可证(一级、二级、三级动火许可证).doc VIP
- 2025年辽宁省公务员省考《行测》联考真题(含答案).docx VIP
- 看拼音写词语_人教版二年级下册(新)各单元全册及答案.pdf VIP
- (2025年)国企会计岗位笔试试题及答案解析.docx VIP
- 院感知识培训.pptx VIP
文档评论(0)