专题17万有引力与航天选读.doc

专题17 万有引力定律与卫星航天知识 【考纲要求】环绕速度 Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ宇宙速度v1 v2 v3 ）当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况①当v＜v1时，被发射物体最终仍将落回地面； ②当v1≤v＜v2时，被发射物体将环地球运动，成为地球卫星； ③当v2≤v＜v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”； ④当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。 卫星如图所示在发射地球同步卫星的过程中卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ然后在Q点通过改变卫星速度让卫星进入地球同步轨道Ⅱ.若卫星的发射速度为v第一宇宙速度为v在同步轨道Ⅱ上的运行速度为v则(　　)A．v0v1v2 B．若卫星的发射速度为2v卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大在轨道Ⅰ上卫星在P点的速度等于在Q点的速度卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ人造天体在运动过程中的能量关系 例2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为，月球半径为，月面的重力加速度为。以月面为零势能面，“玉兔”在高度的引力势能可表示为，其中为引力常量，为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 A． B． C． D． 练习2. 地球质量为M，半径为R，自转角速度为.万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为.国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，可供宇航员在其上居住和科学实验。设空间站离地面高度为h，如果杂该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，由该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？ 3.双星及三星问题 【例题3】如图所示，双星系统中的星球A、B都可视为质点，A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，A、B之间距离不变，引力常量为G，观测到A的速率为v、运行周期为T，二者质量分别为m1、m2.(1)B的周期和速率． (2)A受B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，试求m′.(用m1、m2表示)我们知道在一个恒星体系中各个行星围绕着该恒星的运转半径r与运转周期T之间一般存在以下关系：＝k的值由位于中心的恒星的质量决定．现在天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星可以将其称为三星系统．如图所示假设三颗恒星质量相同均为m间距也相同它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动运转轨迹完全相同．它们自身的大小与它们之间的距离相比可以忽略．请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的三次方及运转周期的二次方的比值应为多少．(引力常量为G) 【巩固提高】甲、乙为两颗地球卫星其中甲为地球同步卫星乙的运行高度低于甲的运行高度两颗卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是(　　)甲的周期大于乙的周期乙的速度大于第一宇宙速度甲的加速度小于乙的加速度甲在运行时能经过北极的正上方2011年11月26日美国宇航局的“好奇号”火星探测器发射成功顺利进入飞往火星的轨道以探寻火星上的生命元素．已知质量为的探测器在接近火星表面轨道上飞行可视为匀速圆周运动．火星质量为M半径为R火星表面重力加速度为g引力常量为G不考虑火星自转的影响则探测器的(　　)线速度v＝角速度ω＝运行周期T＝2 D.向心加速度a＝ A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103N C. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒 D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 4.【2015广东-20】20.在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10 :1半径比约为2:1，下列说法正确的有 A.探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大 B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大 地球赤道上有一物体随地球自转，所受向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表