中考数学专题解直角三角形中考真题集锦.docVIP

初三数学专题解直角三角形及其应用 1.图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 A． m B．4 m[来源:Z+xx+k.Com] C． m D．8 m 2.如图2,长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A. B. C. 10 D. 3.如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. B. 　 C. D. 4.如图4，在中，90°，，，则下列结论正确的是（ ） A．　　　　　B．　 C．　 　　　D．[来源:学科网]4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m ◆考点聚焦 正确地建立解直角三角形的数学模型以及熟悉测量，，，．：（）：，；；；．（）．（），，．考点链接（1）三边关系：__________________． （2）角关系：∠A+∠B_____， （3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______． cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____． 4．如图（2）仰角是____________,俯角是____________． 5．如图（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________． 6．如图（4）坡度：AB的坡度iAB_______，∠α叫_____，tanαi＝____． [来源:学+科+网]典例精析省）m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整成60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 ______m． 例2（2009年山东临沂）（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）． ◆迎考精练） B. C. D. 2.（2009年山东潍坊），在C点测得， 又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米． A．25 B． C． D． 二、填空题 1.（2009年四川遂宁）cm. 2.（2009年浙江宁波），屋顶的宽度为10米，坡角为35°，则坡屋顶高度为 米．（结果精确到0.1米） 3.（2009年湖南益阳）A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△，使点与C重合，连结，则的值为 . 4.（2009年山东济南）是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 ． 5.（2009年山东泰安））米，则这个坡面的坡度为__________. 7.（2009年湖北孝感）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 ． 省） 2.（2009年福建福州）的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： 用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD； 线段CD的长为 ； 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 . （4） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 3.（2009年山东德州）如图，，AC＝10米．顶，点．．长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． （1）求坡高； （2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）． [来源:学科网]省）图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE =?． （1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 省）的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处