中北大学六院工程力学章.ppt

试件被拉长，标 距发生了变化 Elastic range Yielding range Proportional limit 到达屈服阶段时，在磨光试件表面会出现沿45度方 向的条纹，这是由于该方向有最大剪应力，材料内部 晶格相对滑移形成的。 当低碳钢拉伸到最大载荷时，在试件的某一局部范围内横截面急剧缩小。 这一现象称为颈缩 Necking 名义应力 45 度方向的剪应力使得颈缩不断扩展，局部颈缩又使得承载面积越来越小，试件最后在颈缩处被拉断。 低碳钢的拉伸破坏断口 Residual relative elongation ： Permanent relative reduction of area ： 卸 载 定 律 Unloading Law Hardening Phenomenon 冷作硬化举例 低碳钢拉伸总结： 四个阶段： 弹性 屈服 强化 颈缩 四个特征点： 比例极限 弹性极限 屈服极限 强度极限 六个指标： 强度指标 弹性指标 塑性指标 条件屈服应力 二、铸铁拉伸时的力学性能 Mechanical properties of cast iron in tension 铸铁拉伸试样与低碳钢的拉伸试样相似 没有屈服和颈缩， 拉断时延伸率很小 三、材料压缩时的力学性能 Mechanical Properties of materials under compression 低碳钢在压缩时，不会破坏，只会越压越扁 铸铁压缩时，沿45度方向破坏，说明铸铁是被剪断的 铸铁的应用 例3 如图所示桁架结构中， 已知：BC为木杆，许用应力 MPa cm2 AB为钢杆，许用应力 MPa 求：结构的许可载荷 解： （1）以节点B为研究对 象，受力分析如图所示 ，由平衡方程可得 （2）计算各杆的许可轴力 kN kN 查表可知角钢的横截面面积为 cm2 （3）确定结构的许可载荷 由1杆的强度确定 kN kN 由2杆的强度确定 综上可知结构的许可载荷为 kN 祝同学们节日快乐 祝愿 祖国 欣欣向荣,繁荣昌盛 作业 6-8(c), (e) 7-2, 7-5 7.3 斜截面上的应力 （Stress on Inclined Section） 同横截面上的正应力相同， 斜截面上的应力也是均匀分布的 不同方位角对应的应力分布情况 方位角为90度时，即纵向截面上没有应力 在受力物体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于两个平面的交线，方向共同指向或背离这一交线。 切应力互等定理 （shearing stresses on Mutually perpendicular plane) 7.4 轴向拉压杆的变形 （Deformation of Tensile and Compressive Bar） 一、拉压杆的变形 各 向 应 变 Poisson’s ratio Longitudinal strain Lateral strain Hooke’s Law “以垂线代替圆弧法” 7.6低碳钢和铸铁受拉伸和压缩时的力学性能 （Mechanical Property of Materials） 材料的力学性能就是材料在外力作用下，所表现出 来的变形和破坏等方面的特性。 实验条件：常温、静载 normal temperature ; static load 常温、静载实验是确定材料力学性能的基本实验。 对试样的形状、加工精度、加载速度和实验环境等， 国家都有统一标准，试验必须按照国家标准进行。 试件外形 一、低碳钢LOW-CARBON STEEL拉伸时的力学性能 液压万能试验机 上夹头 下夹头 示力盘 横梁 电子万能试验机 上夹头 横 梁 下夹头 电 源 数据采集处理系统 计算机 试验机的上下 夹头可以替换 将试件装进两个夹头内 将试件缓慢加载， 示力盘指出所加载荷 * 为了使由AC、BC分别求出剪力Q、弯距M的大小、正负均相同，下面做出Q、 M的符号规定 Q的符号规定： 截面n-n的左段相对右段向上错动时，其上的剪力为正，反之为负。 M的符号规定： 截面n-n处的弯曲变形向下凸时，其上的弯距为正，反之为负。 外力左上右下为正；反之为负 外力矩左顺右逆为正；反之为负 1 解（1） （2）截面法求内力 研究E截面右侧，可得到同样结论 讨 论 题 截面1-1、2-2上的剪力相同吗 弯矩相同吗 各是多少？ 二 Shearing force diagrams and