Matlab实训多项式的计算.pptVIP

实训三 多项式的计算 幂系数：在MATLAB里，多项式用行向量表示，其元素为多项式的系数，并从左至右按降幂排列。 例： 被表示为 p=[2 1 4 5] poly2sym(p) ans = 2*x^3+x^2+4*x+5 poly2sym(p) 将向量表示的多项式写为符号形式 sym2poly (p) 将符号表示的多项式写为向量形式 例： syms x; sym2poly(x^3 - 2*x - 5) ans = 1 0 -2 -5 1. 两个多项式的和与差： 命令poly_add:求两个多项式的和,其调用格式为: c= poly_add(a,b) 多项式a减去b，可表示为: c= poly_add(a,-b) 功能：两个多项式相加 调用格式：b=poly_add(p1,p2) b:求和后的系数数组 poly_add.m function p3=poly_add(p1,p2) n1=length(p1); n2=length(p2); if n1==n2 p3=p1+p2;end if n1n2 p3=p1+[zeros(1,n1-n2),p2];end if n1n2 p3=[zeros(1,n2-n1),p1]+p2;end 2. m阶多项式与n阶多项式的乘积是d=m+n阶的多项式: 计算 系数的MATLAB命令是:c=conv(a,b) 3. 多项式 除多项式 的除法满足: 其中 是商, 是除法的余数。多项式 和 可由命令deconv算出。 例：[q, r]=deconv(a,b) 例 a=[2,-5,6,-1,9]; b=[3,-90,-18]; c=conv(a,b) c = 6 -195 432 -453 9 -792 -162 [q,r]=deconv(c,b) q = 2 -5 6 -1 9 r = 0 0 0 0 0 0 0 poly2sym(c) ans = 6*x^6-195*x^5+432*x^4-453*x^3+9*x^2-792*x-162 4. polyval: 可用命令polyval计算多项式的值。 例： 计算y(2.5) c=[3,-7,2,1,1]； xi=2.5; yi=polyval(c,xi) yi = 23.8125 如果xi是含有多个横坐标值的数组，则yi也为与xi长度相同的向量。 c=[3,-7,2,1,1]; xi=[2.5,3]; yi=polyval(c,xi) yi = 23.8125 76.0000 5. 求零点（根） roots: 多项式的零点可用命令roots求的。 例： r=roots(p) 得到 r = 0.2500 + 1.5612i 0.2500 - 1.5612i -1.0000 所有零点由一个列向量给出。 poly: 由零点可得原始多项式的各系数，但可能相差一个常数倍。 例： poly(r) ans = 1.0000 0.5000 2.0000 2.5000 注意：若存在重根，这种转换可能会降低精度。 例： r=roots([1 -6 15 -20 15 -6 1]) r =1.0042 + 0.0025i 1.0042 - 0.0025i 1.0000 + 0.0049i 1.0000 - 0.0049i