自适应信号处理课程设计报告自适应模拟与系统识别.docVIP

自适应模拟与系统辨识 Adaptive Imitate And System Distinguish [摘 要]:自适应系统的模拟与辨识是一个非常广泛的主题，它在控制系统及信号处理中是非常重要的。本文主要介绍了自适应模拟系统与辨识的原理，用MATLAB仿真不同个数权值下的系统模拟的优劣。另外又将自适应系统的模拟与辨识功能用于FIR数字滤波器的设计，并观察不同代价函数下的系统拟合的程度。本文的系统模拟都是基于LMS算法来实现。 [关键词]：自适应系统模拟；LMS算法；FIR滤波器；Matlab仿真 [Abstract]：Simulation and identification of the adaptive system is a very wide range of topics, it is in the control system and signal processing is very important.This paper mainly introduces the adaptive simulation system and the principle of identification, the MATLAB simulation system simulation under different number of weights.Another simulation and identification function of the adaptive system is used in the design of FIR digital filter, and watch the system under different cost function fitting degree.In this paper, the system simulation is achieved based on LMS algorithm. [Key words]：Adaptive System Imitate; LMS Algorithm; FIR Filtering;Simulation based on Matlab 1引言 近年来，“自适应系统”是一个蓬勃发展的研究领域，已经研究出一大类在某种受限的条件下，类似于有生命系统与生物适应过程的自适应自动机。该系统最主要的性质是它的时变、自调整性能，所以它被广泛应用于许多领域。本文用一个自适应系统去模拟一个未知系统或者被控系统，对于给定的输入信号，自适应试图去“匹配”这个未知系统的输出。另外自适应滤波器在信号检测、信号恢复和数字通信等领域被广泛使用。自适应滤波器可以不必事先给定信号及噪声的自相关函数，它可以利用前一时刻已获得的滤波器参数调节现时刻滤波器的参数，从而实现最优滤波[2].本文用自适应系统去模拟FIR数字滤波器。自适应FIR数字滤波器的应用是很可观的。 2 自适应模拟概述及基础仿真 2.1 自适应模拟的学习曲线 如果一个真实的物理系统是具有一个或多个输入、一个或多个输出的未知的“黑箱”的话，那么这个系统的特性可由一个自适应滤波器去模拟或者说模仿。如果适当的去选取自适应滤波器的参数的话，那么就可以使模拟出来的信号与理想中的信号的均方误差达到最小[1]。 我们采用图2-1所示的组态来说明单输入系统的模拟过程。 图2-1 单输入系统模拟实验的组态 这里假定被控系统为一个二阶全零点系统，因而只要L=2，“完全的拟合”是可能的。假定信号xk与噪声nk是互不相关的白噪声随机序列，自适应横向滤波器采用LMS算法。 对于E[xk2]=1/12, E[nk2]=1/12或者0, u=0.01,k=1000时的单输入系统辨识收敛过程的误差均方曲线和权值的迭代仿真结果如图2-2和，其中上面的红色曲线表示有噪声的系统模拟情况，下面的曲线表示无噪声的系统模拟。 从图2-2中我们可以清晰的看到当权值越多时，系统趋于稳定的速度要快于权值越少的系统模拟。同时我们也可以看到，有噪声的情况下，均方误差波动的要厉害一些，而且达到的最小均方误差要大于没有噪声情况下的最小均方误差。 图2-2 单输入系统辨识收敛过程的学习曲线的分贝形式 2.2 自适应滤波器设计 采用图2-3的组态来说明滤波器设计过程。 图2-3横向滤波器 在此，我们使用三个权值仿真，即L=2，步长u=0.002，迭代次数为k=1000，仿真结果如图2-4和2-5。 图2-4 加噪声的余弦信号 图2-5滤波结果与原信号的对比 由2-5图我们可以看到，当迭代次数达到一定次数之后滤波器结果与原信号很好的匹配。在开始迭代时滤波器结果和原始信号匹配度不是很好，原因是权值开始并没有收敛。 3 自适应模拟在FI