编译原理习题全北工大.pdfVIP

语言和文法 重点与难点 重点与难点 重点：文法、推导与归约、短语与句柄。 难点：文法、推导、归约、短语、句柄、文法的二义性、用文法表示语言。 基本要求 基本要求 掌握语言的描述、形式定义、文法、文法分类的概念以及形式文法的应用，了解二义性 文法，熟练掌握推导与规约、短语与句柄及用文法描述语言、正则语言、上下文无关文法、 语法分析树。 例题解析 例题解析 例1 设有文法G[S]: S→a| （T）|ε T→T,S|S （1）试给出句子(a,a,a)的最左推导。 （2）试给出句子(a,a,a)的分析树 （3）试给出句子(a,a,a)的最右推导和最右推导的逆过程(即最左规约)的每一步的句柄。 【解】(1) (a,a,a)的最左推导 S= (T) = (T,S) = ( T,S,S) = ( S,S,S) = (a,S,S) = (a,a,S) = (a,a,a) （2）(a,a,a)的分析树 S ( T ) T S ， T S ， a S a a (3) (a,a,a)最右推导 最左规约每一步的句柄 S= (T) 句柄为：(T) = (T,S) 句柄为：T,S = (T,a) 句柄为：a = (T,S,a) 句柄为：T,S = (T,a,a) 句柄为：第一个a = (S,a,a) 句柄为：S = (a,a,a) 句柄为：第一个a 例2 已知文法G[Z]: 1 Z→0U|1V U→1Z|1 V→0Z|0 （1）请写出此文法描述的只含有４个符号的全部句子。 （2）G[Z]产生的语言是什么？ （3）该文法在Chomsky 文法分类中属于几型文法？ 【解】（1）0101，0110，1010， 1001 （2）分析G[Z]所推导出的句子的特点：由Z 开始的推导不外乎图1 所示的四种情形。 Z Z Z Z 0 U 0 U 1 V 1 V 1 Z 1 0 Z 0 图 1 文法G[Z]可能的几种推导 由Z推导出10 或01 后就终止或进入递归，而Z的每次递归将推导出相同的符号串：10 或01。 + 所以G[Z]产生的语言L(G[Z])={x|x∈(10|01) } (3)该文法属于3 型文法。 例3 已知文法G=({A,B,C}，{a,b,c}，P，A), P 由以下产生式组成: A→abc A→aBbc Bb→bB Bc→Cbcc bC→Cb aC→aaB aC→aa 此文法所表示的语言是什么？ 【解】 分析文法的规则： 每使用一次Bc→Cbcc，b、c 的个数各增加一个； 每使用一次aC→aaB 或aC→aa, a 的个数就增加一个； 产生式Bb→bB、 bC→Cb 起连接转换作用。 由于A是开始符号，由产生式A→abc推导得到终结符号串abc；由产生式A→aBbc推导得到B 后，每当使用产生式Bb→bB、Bc→Cbcc、bC→Cb、aC→aaB就会递归调用B一次，所产生的a、 b、