第四篇 2序列相关性.docVIP

§4.2 自相关性 教学基本要求 了解自相关的基本含义及数学表现形式、产生后果、诊断方法，掌握自相关的处理方法—广义差分法。 重点：产生后果、诊断方法，广义差分法 难点：广义差分法 一、序列相关性概念 对于模型 ， 随机项互不相关的基本假设表现为 ， 如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性。 在其他假设成立的条件下，序列相关即意味着 如果仅存在，，称为一阶列相关，或自相关（autocorrelation）。 自相关往往可写成如下形式： 其中：(被称为自协方差系数（coefficient of autocovariance）或一阶自相关系数（first-order coefficient of autocorrelation）。是满足以下标准的OLS假定的随机干扰项： 由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中，因此，本节将用下标代表。 二、自相关性产生的原因 1、经济变量固有的惯性 大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。 例如，绝对收入假设下居民总消费函数模型： Ct=(0+(1Yt+(t t=1,2,…,n 由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可能出现序列相关性（往往是正相关 ）。 2、模型设定的偏误 所谓模型设定偏误（Specification error）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。 例如，本来应该估计的模型为 但在模型设定中做了下述回归： 因此，，如果确实影响，则出现序列相关。 又如：如果真实的边际成本回归模型应为： 其中：Y=边际成本，X=产出。 但建模时设立了如下模型： 因此，由于，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。 3、数据的“编造” 在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。因此，新生成的数据与原数据间 就有了内在的联系，表现出序列相关性。 例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。 三、自相关性的后果 计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果： 1、参数估计量非有效 因为，在有效性证明中利用了 即同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。 2、变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。 3、模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。 四、 自相关性检验 基本思路:序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同： 首先采用OLS法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”；然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。 1、图示法 2、D—W检验（Durbin-Watson） D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法，该方法的假定条件是： （1）解释变量X非随机； （2）随机误差项为一阶自回归形式： （3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： （4）回归含有截距项 D.W. 统计量:杜宾和瓦森针对原假设：， 即不存在一阶自回归，构如下造统计量： 该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，因此其精确的分布很难得到。 D.W检验步骤: （1）计算DW值； （2）给定(，由n和k的大小查DW分布表，得临界值和； （3）比较、判断。 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。 五、自相关性的补救措施． 如果模型被检验证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。最常用的方法是广义最小二乘法（GLS: Generalized least squares）和广义差分法(Generalized Difference)。 1、广义最小二乘法 对于模型： Y=X(+ ( 如果存在序列相关，同