惯性技术课件二自由度陀螺哈工大版全.pptVIP

Lecture 3 -- Gimbaled Gyro - 2DOF * * Spinning Mass Gyroscope 质量自旋式陀螺 Outline 陀螺仪组件 二自由度陀螺仪基本特性 – 进动 二自由度陀螺仪基本特性 – 陀螺力矩效应 二自由度陀螺仪基本特性 – 定轴性 二自由度陀螺仪动力学建模 1.0 陀螺的组件 陀螺的基本组件: 高速自旋的转子 框架 (gimbals), 支撑 马达 (motors) 角传感器 ( pick-off) Sperry 1960s 二自由度 (2-DOF) 陀螺仪的基本特性: Outline 陀螺仪组件 二自由度陀螺仪基本特性 – 进动 二自由度陀螺仪基本特性 – 陀螺力矩效应 二自由度陀螺仪基本特性 – 定轴性 二自由度陀螺仪动力学建模 2.1 进动: 悬挂重物 weight 非自旋转子的特性和普通刚体没什么区别 录像: 当转子高速自旋 2.2 进动: 推外框架的一侧 录像：绕外框架轴施加力矩 2.3*进动的规律 当给陀螺施加力矩, 引起的陀螺仪自转轴的转动方向(角速度方向) 和力矩的矢量方向正交 (perpendicular). —— 进动 (precession) 2.4 进动的解释 由动量矩定理 : 选取内框架坐标系为动坐标系, 则转子的动量矩 H 可以表示为: 由苛氏定律 其中 故有 进动方程 2.5*进动的方向 方向 -- 利用最短路径法则 (the law of the shortest path) 动量矩矢量 H 的端点沿着最短路径趋近于力矩 M 的端点 2.6*进动的速度 根据 M = ω×H，写成标量的形式: M = ω·H·sinθ 可得 ω = M /（H·sinθ） 进动的速度和外加力矩的大小成正比, 二和转子的动量矩成反比 (无惯性) Outline 陀螺仪组件 二自由度陀螺仪基本特性 – 进动 二自由度陀螺仪基本特性 – 陀螺力矩效应 二自由度陀螺仪基本特性 – 定轴性 二自由度陀螺仪动力学建模 3.1*陀螺力矩: 定义 gyro 进动 外加力矩 反作用力矩 gyro gyro 外加力矩 反作用力矩 (陀螺力矩): 陀螺力矩的方向 陀螺力矩的作用对象 3.2 陀螺力矩: 稳定效应 外加 力矩 外 环 内 环 转子 进动 陀螺 力矩 Outline 陀螺仪组件 二自由度陀螺仪基本特性 – 进动 二自由度陀螺仪基本特性 – 陀螺力矩效应 二自由度陀螺仪基本特性 – 定轴性 二自由度陀螺仪动力学建模 4.1 定轴性 - 转动基座 录像：陀螺没有通电时转动基座 录像：陀螺通电后转动基座 4.2 定轴性 - 敲打框架 录像: 陀螺没有通电时敲打框架 录像: 陀螺通电后敲打框架 4.3*定轴性, 漂移和章动 定轴性: —— 转子轴的方向相对惯性空间保持稳定的趋势. 定轴性的相对性 (1)：漂移 定轴性的相对性 (2): 章动 冲击力矩（不限于）会导致陀螺仪的转子轴做圆锥形的振荡 --- 章动 (nutation). 录像: 章动 Outline 陀螺仪组件 二自由度陀螺仪基本特性 – 进动 二自由度陀螺仪基本特性 – 陀螺力矩效应 二自由度陀螺仪基本特性 – 定轴性 二自由度陀螺仪动力学建模 5.1 建模: 任务及方法 建模的任务： 沿框架轴的外加力矩引起的转子轴方向变化规律. 方法：动量矩定理 + 苛氏定律 涉及到的坐标系: 外框架 内框架 * 转子 转子的绝对角速度包括: (1) 内框架的牵连角速度 (2) 转子相对内框架的角速度： 5.1 建模: 动量矩及定理 则，转子的绝对角速度： 转子的动量矩: 利用动量矩定理和苛氏定律 其中相对变化率 5.1 建模: 苛氏定律 牵连变化率 = 由此： 5.1 建模: 各轴简化 通常有 且 则 x, y 轴：忽略二阶小量， 并记： 5.1 建模: 工程参数 是表示在内框架坐标系中 工程中, 使用框架角变化 和沿着框架轴的力矩 来表示转子轴方向及其转动控制会更方便： 显然 , 且因实际 β 很小, 有 5.1 建模: 技术方程 技术方程 左边各项物理意义: 惯性力矩和陀螺力矩