恒定电流和电路.pptVIP

第四章 稳恒电流和电路 现在我们来计算一个电源两端的电压（路端电压）。路端电压是静电力把单位正电荷从正极移到负极所作的功，即 这里路径是任意的。 我们选择积分路径通过电源内部,由 第四章 稳恒电流和电路 （电源内） （电源内） （电源内） （电源内） （电源内） 总结起来，电源的路端电压公式为： 第四章 稳恒电流和电路 若电源的内阻r=O,则无论电流有无或电流沿什麽方向，路端电压U总等于ε，即电压是恒定的。这样的电源叫做理想电压源。从以上充放电表达式可以看出，一个有内阻的实际电源等效于一个电动势为ε的理想电压源和一个阻值等于其内阻r的电阻串联，它的等效电路如下图所示： A B r I 放电 A B r I 充电 下面看能量转化情况： 第四章 稳恒电流和电路 两式中各项的物理意义：I2r是内阻上消耗的热功率。 在放电情形中εI是电源中非静电力提供的功率，它是靠消耗电源中非静电能得到的，UI是电源向外电路输出的功率； 在充电情形中，UI是外电路输给电源的功率，εI 是抵抗电源中非静电力的功率，它转化为非静电能而储存于电源中。 所以放电时能量的转换过程是电源中的非静电能一部分输出到外电路中，一部分消耗在内电阻上转化为焦耳热； 充电时能量的转换过程是外电路输入电源的能量一部分转化为非静电能由电源储存起来，一部分消耗在内阻上转化为焦耳热。 第四章 稳恒电流和电路 其次考虑一条支路情况，我们不再用 来推导，直接利用前面已得到的结果。 UAB=UA-UB， UAB 0 说明UAUB, UAB0 说明UAUB，即是假若顺着AB方向，电势降落元件前面写“+”号，电势升高元件前面写“-”号。 先考虑一条支路的情况： A B R r I 再考虑一段电路的情况： A B C D 第四章 稳恒电流和电路 在AC支路上： ∴ 写成一般形式： ，这就是一段含源电路欧姆定律的普遍形式。它的物理意义是：一段电路两端的电压等于该电路上各电源和各电阻上电压的代数和。 总结符号规则如下： （1）当电流方向（或正方向）与巡行方向（电压脚标的顺序）一致时，IR前取正号，反之取负号(同向取正，反向取负)； （2）沿巡行方向先迂电源正极时，ε前取正号，反之取负号（进正取正，进负取负）。 在CB支路上： 第四章 稳恒电流和电路 例题：如图所示，已知ε1=24V, ε2=12V, R1=2Ω, R2=1Ω, R3=3Ω,求： （1）电路中的电流； （2）A、B、C相邻两点 之间的电压，并作图表 示电路中各部分的电位 升降情况。 · A B C I 第四章 稳恒电流和电路 解：（1）设电路中电流I的正方向如图所示，从A点出发沿ABCA绕电路一周又回到A点， ∴ （2）UA-UB=-ε1+IR1=-24+2×2=-20V； UB-UC=IR3=2×3=6V； UC-UA=IR2+ε3=2×1+12=14V。 A、B、C三点，A点电位最低，设A点电位为零，则电路中各部分的电位升降情况如下图所示 I 0，说明真实电流方向与所设正方向相同。 第四章 稳恒电流和电路 A B C A I A B C A 电位（V） 电路对应点 6 12 18 24 第四章 稳恒电流和电路 §6 基尔霍夫方程组 处理复杂电路的典型问题，是在给定电源电动势、内阻和电阻的条件下，计算出每一支路的电流；有时已知某些支路中的电流，要求出某些电阻或电动势。这不过是上述已知条件和要求解的未知数之间的若干调换而已。 解决复杂电路计算的基本公式是基尔霍夫方程组，原则上它可以用来计算任何复杂电路中每一支路中的电流。 基尔霍夫方程组分为第一方程组和第二方程组 第四章 稳恒电流和电路 （1）基尔霍夫第一方程组 它又称为节点电流方程组：Σ（±I）=0，即汇于节点的各支路电流强度的代数和为零。 可以证明：如果电路中共有n个节点，则只能列n-1个独立的节点方程式组成一个方程组，叫做基尔霍夫第一方程组。 （2）基尔霍夫第二方程组 由一段含源电路的欧姆定律可得，如果A、B两点重合，即电路闭合：则 Σ（±ε）+Σ（±IR）=0,沿回路绕行一周，