届中考数学总复习——多边形与平行四边形.docVIP

? 知识点一、多边形 1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 相连组成的 图形叫做多边形，各边相等、 也相等的多边形叫做正多边形 n(n≥3)边行的内角和是 外角和是 正n边形的每个外角的度数是 ，每个内角的度数是 。 多边形的对角线是连接多边形 的两个顶点的线段，从n边形的一个顶点出发有 条对角线，将多边形分成 个三角形，一个n边形共有 条对线 【谈重点】1、三角形是边数最少的多边形 。 2、所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形共有 条对称轴，边数为 数的正多边形也是中心对称图形。 知识点二、平面图形的密铺 1、定义：用 、 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间 、 地铺成一起，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的 。 ⑴用同一种正多边形密铺，可以用 、 或 ⑵用两种正多边形密铺，组合方式有： 和 、 和 、 和 等几种 知识点三、平行四边形 1、定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD可表示为 ⑴平行四边形的两组对边分别 ⑵平行四边形的两组对角分别 ⑶平行四边形的对角线 ⑴用定义判定 ⑵两组对边分别 的四边形是平行四边形 ⑶一组对边 的四边形是平行四边形 ⑷两组对角分别 的四边形是平行四边形 ⑸对角线 的四边形是平行四边形 4、平行四边形的面积：计算公式 × 同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积 ? 考点一：多边形内角和、外角和公式 例1 （2013?梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 1．（2013?长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 例2 （2013?漳州）用下列一种多边形不能铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正十边形 C．正六边形 D．等边三角形 （2013?呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（　　） A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形 考点三：平行四边形的性质 例3 （2013?益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） A．1=∠2 B．BAD=∠BCD C．AB=CD D．ACBD 例 （2013?泸州）已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE． （2013?黔西南州）已知ABCD中，A+∠C=200°，则B的度数是（　　） A．100° B．160° C．80° D．60°．（2013?长春）在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF． 考点四：平行四边形的判定 例5 （2013?荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：AD∥BC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．（2013?泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．ABDC，ADBC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．ABDC，AD=BC ．（2013?烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　） A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7 （2013?泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 （2013?莱芜）正十二边形每个内角的度数为 150° ．（2013?莱芜）如图，在RtABC中，C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，