中国科技大学自主招生物理练习题.pdfVIP

题目1 ：直棒AB 水平放置，在竖直平面内有一半径为R 的固定的 圆，开始时直棒紧贴固定圆自静止开始，在竖直平面内从固定  圆的最高点 ，沿y 轴反方向自由下落（如图）。求当直棒AB O 下落到离圆心O 距离为 时，直棒与此圆的交点P 的速度与加 R 2 速度。 gR 2 13 v 2 , a g 3 3 3 题目2 ：A 、B 、C、D 四质点同时从边长为L 的正方形四顶点，以相同的不变速率u 运动，运 动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着D ，D 朝着A ，问经过时间后四质点相遇，在相遇 之前任一时刻的加速度等于多少？ L u 2 t , l t L ut, a   u L v 题目 3 ：有一只狐狸以不变速度 沿着直线AB 逃跑，一猎犬以不变的 1 v 速度 紧追，其运动方向始终对准狐狸。某时刻狐狸在F 处，猎犬在D 2 处，FD  AB ，且FD L (如图) 。试求此时猎犬的加速度大小。 v v 1 2 a L 第 1 页，共 8 页 题目4 ：如图所示，长为l 的杆的一端A 靠在墙上，另一端B搁在地面上， A 端以恒定速度u 向下运动，求当杆与地面成 角时，B 点的速度与加  速度。 2 u v u tan , a 3 l cos  题目5 ：图中所示为用三角形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和CD 杆可 分别绕过A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动，A 、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别 与AB 杆和CD 杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度 转到  图中所示的位置时，AB 杆处于竖直位置。BC 杆与CD 杆都与水 45 平方向成 角，已知AB 杆的长度为l ，BC 杆和CD 杆的长度 由图给定。求此时C 点速度以及加速度的大小和方向（用与CD 杆之间的夹角表示）。 l 74 2 vC , aC  l 2 8 第 2 页，共 8 页 题目6 ：如图所示，C 为一放在固定的粗燥水平桌面上的双斜面，其质量mC 6.5 kg ，顶端有 一定滑轮，滑轮的质量及轴处的摩擦皆可不计。A 和B 是两个滑块，质量分别为mA 3.0 kg 和 mB 0.50 kg ，由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连。开始时，设法抓住A 、B 和 C ，使它们 都处在静止状态，且滑轮两边的轻绳恰好伸直。今用一大小等于26.5 N 的水平推力F 作用于C ， 并同时释放A 、B 和C。若C 沿桌面向左滑行，其加速度a 3.0 m s2 ，B 相对于桌面无水平 方向的位移( 绳子一直是绷紧的) 。试求C 与桌面间的摩擦系数 。( 图 