第四章焊接残余应力数值分析简介.PDFVIP

电子备课笔记 第四章 焊接残余应力数值分析简介 数值分析是专门研究数学问题的数值解法。在焊接工程中经常遇到：焊 接热传导、焊接热应力、焊接结构件的应力分析以及焊接过程中的氢扩散等 问题，可以归结为解某一特定的微分方程。然而只有在十分简单的情况下并 作许多简化的假定，才有可能求得这些方程闭合的解析解。事实上由于实际 问题多种多样，边界条件十分复杂，用解析的方法求解这类微分方程是十分 困难的。大多采用数值解法，微分方程的数值解法主要有差分法和有限元法。 焊接非平衡加热、冷却过程产生的焊接应力与变形，不仅影响焊接结构 的制造精度，而且对结构的服役性能产生重大影响。焊接应力和变形一直是 焊接领域广泛关注和研究的重要课题之一。为此广大焊接工作者开展了长 期、大量深入的研究工作，取得许多重要成果，并在焊接结构生产中得到了 广泛应用。但是由于焊接过程的复杂性及影响因素较多，因而准确获得焊接 应力和变形的分布规律并加以调节和控制相当困难，而数值分析方法和计算 机技术为解决焊接应力与变形问题提供了可行途径。 焊接数值模拟，是以试验为基础，采用一组控制方程来描述一个焊接过 程或一个焊接过程的某一个方面，采用分析或数值方法求解以获得该过程的 定量认识(如焊接温度场、焊接热循环、焊接HAZ 的硬度、焊接区的强度、 断裂韧性等) 。焊接数值模拟的关键是确定被研究对象的物理模型及其控制 方程(本构关系) 。而焊接物理模拟是采用缩小比例或简化了某些条件的模拟 件来代替原尺寸形状的实物研究(如焊接热/力物理模拟、密栅云纹法分析应 力应变、氢的瞬态分布电视录像) 。物理模拟可以校验、校核数值模拟的结 果，作为数值模拟的必要补充。 焊接数值模拟的理论意义在于，通过对复杂或不可观察的现象进行定量 分析和对极端情况下尚不知的规则的推测和预测，实现对复杂焊接现象的模 1 电子备课笔记 拟，以助于认清焊接现象本质，弄清焊接过程规律。焊接数值模拟的现实意 义在于，根据对焊接现象和过程的数值模拟，可以优化结构设计和工艺设计， 从而减少试验工作量,提高焊接接头的质量。 利用计算机研究焊接应力和变形问题始于20 世纪60 年代，主要研究一 维焊接应力的产生机制。20 世纪70 年代以来由于有限元技术的发展，数值 模拟方法在焊接应力变形中的研究和应用日益广泛，但基本上是针对二维问 题。在大多数情况下，焊接应力变形是三维问题，特别是现代焊接结构越来 越大型复杂化，而且还存在许多不确定因素。虽然有些可以简化为二维问题 分析，但是在实际工程中真正可以简化的例子并不多，因此三维焊接应力变 形模拟是必然趋势。 §4-1 焊接数值模拟中的数值分析方法 数值模拟是对具体对象抽取数学模型，然后用数值分析方法，通过计算 机求解。经过几十年的发展，开发了许多不同的科学方法，其中有：(1)解 析法，即数值积分法；(2)蒙特卡洛法；(3)差分法；(4)有限元法。 数值积分法用在原函数难于找到的微积分计算中。常用的数值积分法有 梯形公式、辛普生公式，高斯求积法等。 蒙特卡洛法又称随机模拟法。即对某一问题做出一个适当的随机过程， 把随机过程的参数用由随机样本计算出的统计量的值来估计，从而由这个参 数找出最初所述问题中的所含未知量。 差分法的基础是用差商代替微商，相应的就把微分方程变为差分方程来 求解。差分法的主要优点是对于具有规则的几何特性和均匀的材料特性问 题，其程序设计和计算简单，易于掌握理解，但这种方法往往局限于规则的 差分网格，不够灵活。在焊接研究中差分法常用于焊接热传导、熔池流体力 学、氢扩散等问题的分析。 有限元法起源于20 世纪50 年代航空工程中飞机结构的矩阵分析，现在 2 电子备课笔记 它已被用来求解几乎所有的连续介质和场的问题。在焊接领域，有限元法已 经广泛的用于焊接热传导、焊接热弹塑性应力和变形分析、焊接结构的断裂 力学分析等。 在工程应用中，上述数值方法常相互交叉和渗透。 §4-2 焊接数值模拟的内容 焊接数值模拟包括以几个下方面：(1)焊接热过程的数值模拟；(2)焊