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大学物理(下)典型题2015概要
共 7 题 1. 2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内,温度也相同。(氢气视为刚性双原子分子)。 求:(1)氢分子与氦分子的平均平动动能之比;(2)氢气与氦气压强之比;(3)氢气与氦气内能之比。 解: (1) (2) (3) (3)求粒子的平均速率。 2. N个粒子,其速率分布函数为 (1)作速率分布曲线并求常数a; (2)分别求速率大于v0 和小于 v0的粒子数; v0 2v0 a 0 v f(v) (1) 速率分布曲线如右图所示: 解: 由归一化条件: 另法: 由图可有面积 S (2) 大于 v0 的粒子数: v0 2v0 b 0 v f(v) (3) 平均速率: 小于 v0 的粒子数: 解: 此计算值大于热水瓶胆的两壁间距,所以氮气分子的平均自由程为 0.4 cm。 3. 热水瓶胆的两壁间距 l = 0.4cm,其间充满 t = 27 , p = 1 Pa 的 N2,N2 分子的有效直径 , 问氮气分子的平均自由程是多少? m 10 7 . 3 10 ? = d 4.如图,总体积为40L的绝热容器,中间用一隔热板隔开,隔板重量忽略,可以无摩擦的自由升降。A、B两部分各装有1mol的氮气,它们最初的压强是1.013*103Pa,隔板停在中间,现在使微小电流通过B中的电阻而缓缓加热,直到A部分气体体积缩小到一半为止,求在这一过程中:(1)B中气体的过程方程,以其体积和温度的关系表示;(2)两部分气体各自的最后温度; (3)B中气体吸收的热量? i A B (1) 解: 活塞上升过程中, B 中气体的过程方程为: (2) (3) 解: 5. 如图所示循环过程,c → a 是绝热过程,pa、Va、Vc 已知, 比热容比为 ?,求循环效率。 a →b 等压过程 b→c 等容过程 V p Va Vc pa a b c O 吸热 放热 6. 1mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程,其中1—2为直线,2—3为绝热线,3—1为等温线。已知 , 。试求:(1)各过程的功,内能增量和传递的热量(用T1和已知常数表示);(2)此循环的效率 。 解: (1) 1—2任意过程 p p2 p1 O V1 V2 V3 V 1 2 3 2—3绝热膨胀过程 3—1等温压缩过程 (2) p p2 p1 O V1 V2 V3 V 1 2 3 7. 1 kg 0 oC 的冰与恒温热库(t = 20 oC )接触, 求冰全部溶化成水的熵变?(熔解热λ=334J/g) 解:冰等温融化成水的熵变: 思路: 为不等温热传导过程,不可逆,不能计算恒温热库的熵变 来作为冰溶化的熵变。 设想冰与 0 ?C 恒温热源接触,此为可逆吸热过程。 t = 20 oC 的恒温热库发生的熵变: 另求:此不等温热传导过程的总熵变 总熵变 符合热二律 共 10 题 1. 在图示的双缝干涉实验中, D=120cm, d=0.5mm, 用波长为?=5000?的单色光垂直照射双缝。 (1)求原点o(零级明条纹所在处)上方 的第五级明条纹的坐标x 。 (2)如果用厚度h=1×10-2 mm,折射率 n=1.58的透明薄膜覆盖s1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x 。 s1 s2 d o x D 解: (1)原点o上方的第五级明条纹 的坐标: (2)覆盖s1时,条纹向上移动 由于光程差的改变量为(n-1)h ,而移动一个条纹的光程差的改变量为? ,所以明条纹移动的条数为 s1 s2 d o x D 2. 两平板玻璃之间形成一个 ?=10-4rad的空气劈尖, 若用?=600nm 的单色光垂直照射。求: 1)第15条明纹距劈尖棱边的距离; 2)若劈尖充以液体(n=1.28 )后, 第15条明纹移 动了多少? 解: 1) 明纹 … 设第k条明纹对应的空气厚度为ek 2) 第15条明纹向棱边方向移动(为什么?) 设第15条明纹距棱边的距离为 L15 , 所对应的液体厚度为e15 因空气中第15条明纹对应的光程差等于液体中 第15条明纹对应的光程差, 有 明纹 … 明纹 … 解: (1) 第k条明环半径为 有8条明环 最中间为平移前的第5条 R r o 3. 如图为观察牛顿环的装置,平凸透镜的半径为R=1m的球面; 用波长 ? =500nm的单色光垂直照射。 求(1)在牛顿环半径rm=2mm范围内能见多少明环? (2)若将平凸透镜向上平移e0=1?m最靠近中心o 处的明环是平移前的第几条明环? (2)向上平移后,
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