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机械系统建模与动态分析 第一章 动态过程基础知识 第一章 动态过程基础知识 一、确定性过程 二、随机过程 三、动态过程的其它分类方式 第一章 动态过程基础知识 一、确定性过程 二、随机过程 三、动态过程的其它分类方式 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 2．准周期过程 由若干简谐分量叠加而成，但这些简谐分量中至少有一个分量与另一个分量的频率之比为无理数，因此分量合成的结果不满足周期性条件。 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 3．混沌过程 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 3．混沌过程 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 3．混沌过程 一、确定性过程 （周期过程\非周期过程） 第一章 动态过程基础知识 一、确定性过程 二、随机过程 三、动态过程的其它分类方式 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 随机过程是时间t 的函数； 在任意时刻观察，它是一个随机变量； 随机过程是全部可能实现的总体。 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 1．随机过程定义 定义一（用随机变量定义）： 对于任意一个时刻 ， 如果 {x(tn)}都是随机变量，那么{x(t)}是一个随机过程。 或记作 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） （1）样本函数：随机现象的单个时间历程，称为样本函数。样本记录：在有限时间区间上观测得到的样本函数称为样本记录。 （2）定义二（用样本函数定义）：随机现象可能产生的全部样本函数的集合（总体）定义为随机过程。 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 概率密度函数定义为: 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） （2）概率分布函数 概率分布函数的定义为 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） (3)高维概率密度函数 对一个随机过程，在 时刻，其取值分别为 的概率密度函数(称为n维概率密度函数) 记作： 对应的概率分布函数可写为： 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 一维正态分布概率密度函数： 式中， 为均值； 为均方差。 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 　　　　　　　　　　　 其中，　为向量，　为均值向量，　为协方差矩阵。 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、随机过程  （数学描述\统计特征\分类\特征估计\估计误差） 二、