数列求和精选练习.docxVIP

数列求和副标题题号一二三总分得分?????一、选择题(本大题共16小题，共80.0分)1.若数列{an}的前n项和为Sn=an+，则数列{an}的通项公式为（　　） A.an=-2n-1??B.an=（-2）n-1?C.an=（-2）n?D.an=-2n2.已知Sn=+++…+，若Sm=9，则m=（　　） A.11?????B.99?????C.120?????D.1213.已知数列{an}：，+，++，…，+++…+，…，若bn=，那么数列{bn}的前n项和Sn为（　　） A.?B.?C.?D.4.等比数列{an}中，a5=6，则数列{log6an}的前9项和等于（　　） A.6??????B.9??????C.12?????D.165.已知数列5，6，1，-5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的 前16项之和S16等于（　　） A.5??????B.6??????C.7??????D.166.已知等差数列{an}中，a3+a7-a10=0，a11-a4=4，记Sn=a1+a2+…+an，S13=（　　） A.78?????B.68?????C.56?????D.527.数列1，，，，，，，，，，…的前100项的和等于（　　） A.?B.?C.?D.8.已知{an}的前n项和为，则S17的值是（　　） A.-32?????B.33?????C.97?????D.-979.已知函数f（x）=xa的图象过点（4，2），令an=，n∈N*，记（an}的前n项为Sn，则S2016=（　　） A.-1?B.-1?C.-1?D.-110.数列{+1}的前n项和公式Sn=（　　） A.?B.n+?C.n-+1?D.n2-2n-+111.数列{an}的通项an是关于x的不等式x2-x＜nx（n∈N*）的解集中的整数个数，则数列{an}的前n项和Sn=（　　） A.n2???????????????B.n（n+1） C.?????????D.（n+1）（n+2）12.已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（　　） A.16（1-4-n）?B.16（1-2-n）?C.?D.13.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+1，则下列结论正确的是（　　） A.an=2n-1???B.an=2n+1???C.an=???D.an=14.数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-1，an=3Sn（n＞1），则S10=（　　） A.?B.-?C.?D.15.数列{（-1）n（2n-1）}的前2?016项和S2016等于（　　） A.-2 016???B.2 016????C.-2 015???D.2 01516.在正数数列{an}中，a1=2，且点在直线x-9y=0上，则{an}的前n项和Sn等于（　　） A.3n-1????B.????C.????D.二、填空题(本大题共7小题，共35.0分)17.设f（n）=2+24+27+210+…+23n+13（n∈N*），则f（n）等于 ______ ．18.在数列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），Sn为数列的前n项和，则S2015-2S2016+S2017的值为 ______ ．19.类比等差数列，定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，则这个数列的前2017项和S2017= ______ ．20.已知{an}是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且=，则数列{|log2an|}前10项和为 ______ ．21.已知an=n（n+1），则a1+a2+…+a9= ______ ．22.设数列{an}的前n项和为Sn，且，若a3=8，则a1= ______ ．23.数列{an}满足+++…+=3n+1，则数列{an}的通项公式为an= ______ ．三、解答题(本大题共15小题，共180.0分)24.已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3是3a1与2a2的等差中项，且a1a2=a3． （I）求数列{an}的通项公式； （II）设bn=log3an，且Sn为数列{bn}的前n项和，求数列{}的前n项和Tn． 25.在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2，这些数的和是多少？ 26.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S11=66． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn． 27.已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式?