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15年计科（校企班）大学物理练习题三、计算题1.一质点沿X轴运动，其加速度与位置坐标的关系为，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度一质量为m=10kg的质点在力F=120t+40(N)的作用下，沿轴作直线运动，在t=0时，质点位于处，其速度，求质点在任意时刻的速度和位置表达式。已知一质量为m的质点在X轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离的平方成反比，即，是比例常数，设质点在时的速度为零，求处的速度的大小。5.一匀质链条总长为L，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，令链条由静止开始运动，则： (1)到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功?(2)链条离开桌面时的速率6.质量为M=2.0kg的物体（不考虑体积），用一根长为l =1.0m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿物体，刚射出物体的子弹的速度大小30m/s，设穿透时间极短，求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量。一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为M/4，均匀分布在其边缘上，绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为M/4的重物，如图。已知滑轮对0轴的转动惯量J=MR2/4，设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度?8.在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R/2处，人的质量是圆盘质量的1/10，开始时盘载人相对地面以角速度匀速转动，然后此人垂直圆盘半径相对于盘以速率沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示。己知圆盘对中心轴的转动惯量为MR2/2，人可视为质点，求:（1）圆盘对地的角速度；(2)欲使圆盘对地静止，人沿着R/2圆周对圆盘的速度的大小及方向?9.质量为m1、长为l的均匀细杆，静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动，另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于杆与杆的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和，方向如图所示，求碰撞后从细杆开始转动到停止转动的过程所需的时间，（已知杆绕O点的转动惯量J=ml2/3）。10.一均匀带电细杆，长为l，其电荷线密度为，在杆的延长线上，到杆的一端距离为d的P点处，有一电量为q0的点电荷。试求：(1)该点电荷所受的电场力； (2)当dl时，结果如何？（用图中坐标系求解）11.均匀带电球壳内半径为R1，外半径为R2，电荷体密度为，求(1)rR1处，(2)R1rR2处，(3)rR2处各点的场强。12.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为： (q为正常数）试求：(1)带电球体的总电量；(2)球内、外各点的电场强度；(3)球内、外各点的电势。13.半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q。求：每个球上分配到的电荷是多少？(2)按电容定义式，计算此系统的电容。14.在半径为R的金属球之外有一层半径为Rˊ的均匀介质层，如图所示，设电介质相对电容率为，金属球带电量为Q，求：(1)介质层内、外场强E内(r)，E外(r)；(2)介质层内、外的电势V内(r)，V外(r)。如上右图所示，在截面均匀铜环上任意两点A、B用两根长直导线沿半径方向引到很远的电源上，求环中心处O点的磁感应强度。16. 如图为一半径为R2的带电薄圆盘，其中半径为R1的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-，当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度为零，问R1与R2满足什么关系？17.一对同轴的无限长空心导体圆筒，内、外半径分别为R1和R2（筒壁厚度可以忽略不计），电流I沿内筒流去，沿外筒流回，如图所示。(1)计算两圆筒间的磁感应强度；(2)求通过长度为l的一段截面（图中斜线部分）的磁通量。设电流均匀流过无限大导电平面,其电流密度为j ，求导电平面两侧的磁感应强度。相距为d的两根无限长平行载流导线，分别通有电流I1和I2，方向相反。试求：(1)两导线所在平面上，两导线间任一点P的磁感应强度？(2)通过图中阴影面积的磁通量Φm=?20. 1.如图所示，为一均匀密绕的环形螺线管，匝数为N，通电电流为I，其横截面积为矩形，芯子材料的磁导率为，圆环内外半径分别为R1和R2，求：(1)芯子中的B值和芯子截面磁通量。(2)在r＜R1和r＞R2处的B值。21.一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即：，B0、均为常数，若在磁场内放一半径为a的金属圆