第9讲统计中三大分布资料.pptx

四川建筑职业技术学院 信息工程系 徐强 课外作业 教材P76 习题5-2 1,2 知识回顾 第一节 总体与样本 总体 所研究对象的全体 个体 总体中的每个元素 从总体中抽取若干个个体的过程 抽取的若干个个体 样本中所含个体的数量 抽样 样本 样本容量 记为：总体X 记为(X1,X2,…,Xn) 也称为样本值. 样本观测值 记为：(x1,x2,…xn) 对总体进行一次具体的抽样并作观测之后得到 样本的值 设(X1,X2,…,Xn)为总体X的一个样本，g(X1,X2,…,Xn)为不含有 未知数，且取实值的一个函数，称g(X1,X2,…,Xn)为统计量 第一节 统计量及其分布 一、常用统计量 (1).样本均值 样本均值反映总体均值的信息 总体，样本，统计量都是随机变量 (2).样本方差 称为未修正样本方差， 知识回顾 称为修正样本方差， 修正样本方差反映总体方差的信息 (3).样本标准差 (4).样本k阶原点矩 (5).样本k阶中心矩 正态总体X~N(μ,σ2) 知识回顾 主要内容 第三节 复习:正态分布的分位数 分位数 定义 设随机变量X的分布函数F(x),对于任一正数α(0α1) 若X大于等于某实数Zα的概率为α,即 则称此实数Zα为分布F(x)的上侧α分位数（点）. 标准正态分布的上分位点记为uα即： 常见正态分布的分位数 标准正态分布的上分位点uα的计算： 常见正态分布的分位数 分位数 例如： 1-0.05=0.95 1-0.01=0.99 例如： 教材 P69 一、χ2分布 1、χ2分布的定义 服从自由度为n的χ2分布，记作 . 其概率密度为 χ2分布 χ2分布的概率密度图像 n=2 n=5 n=9 χ2分布 2、χ2分布的性质 性质1： 性质2： χ2分布 性质3： 当n充分大时， χ2分布 3、关于χ2分布的两个定理 定理1： 定理2： 4、χ2分布的上α分位点 χ2分布 例如： 例3.1(χ 2分布的分位数计算） χ2分布 解： 对应练习： 解： t分布 二、t分布 1、t分布的定义 其概率密度为 t分布的概率密度图像 t分布 标准正态分布 t分布的密度函数是关于原点对称的， 当自由度n充分大时，t分布接近于标准正态分布。 t分布 2、t分布的性质 性质1： 性质2： 3、关于t分布的两个定理 定理3： 4、t分布的上α分位点 t分布 例3.2（t分布的分位数的相关计算） t分布 解： 对应练习： 解： 三、F分布 1、F分布的定义 其概率密度为 F分布 F分布的概率密度图像 F分布 2、F分布的性质 性质1： 性质2： F分布 即：交换自由度，统计量互为例数 3、关于F分布的两个定理 定 理5： (1) (2) F分布 4、F分布的上α分位点 F分布 查P144 附表5 F分布表 例3.3（F分布的分位数的相关计算） 解： F分布 教材P76 习题5-2 1，2 课外作业