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中国教育领军品牌 PAGE \* MERGEFORMAT50 一切为了孩子 环球教育学科教师辅导教案 刘长玲 1、正数和负数的概念 　　比0大的数叫做正数；在正数前面加上“－”号的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数. 　　为了突出数的符号，可以在正数前面加“＋”号，一般地“＋”号往往省略不写，但负数前面的“－”号不能省略. 　　对于正数和负数的概念，不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数. 2、有理数的概念及分类 　　整数和分数统称为有理数：正数、负数和零也统称为有理数．整数包括正整数、零和负整数、分数包括正分数和负分数；正数包括正整数和负整数；负整数包括负整数和负分数． 　　到目前为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、零、负整数、负分数，因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数．有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为 1的分数，但本章中的分数是指不包括分母是1的分数. 　　通常把正整数和零统为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数. 3、数轴的概念及画法 　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 　　数轴的概念中包含有三层含义：一是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；二是说数轴具有原点，正方向和单位长度三要素，三者缺一不可；三是说数轴原点的选定，正方向的取向、单位长度大小的确定，是根据实际需要规定的. 画数轴的步骤： （1）画一条直线，一般画成水平的直线； （2）在直线上选取一点为原点，用实心点表示，在原点下边标上0； （3）用箭头表示正方向，一般规定向右为正； （4）选取适当的长度为单位长度，用细短线画出，并在下边标上对应的数. 四、巩固训练 1、数轴上原点的表示数为 ；若点A在原点左边2个单位，则点A表示的数是 ；若点B在原点的右边，则点B表示的数是 （填正数或负数） 2、在数轴上与原点距离为2.5个单位的点表示的数是 ；在数轴上与-3距离为5个单位的点表示的数是 。 3、如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E分别表示什么数. A点表示 ；B点表示 ；C点表示 ；D点表示 ；E点表示 ；把+5，-2.5，，-75%表示在数轴上。 五、当堂达标 1、下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）所有正数都是整数；（3）分数是有理数；（4）在有理数中除了正数就是负数；（5）小学里学过的数都是正数，其中错误的语句的个数有（ ）个。 A 2 B 3 C 4 D 5 2、下列说法错误的是（ ） A.是负有理数 B.0不是整数 C.是正有理数 D.是负分数 3、关于，下列说法正确的是（ ） A.是负数，不是有理数 B.是小数，不是分数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是有理数 4、某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离是 米。 5、点A为数轴上表示-2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（ ） A.2 B.-6 C.2或-6 D.以上均不对 6、在上面第5题的条件下，若从B点出发，沿数轴移动2个单位长度到达C点，则C点表示的数是 . 7、在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是 . 4、相反数的概念 　　如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0. 　　在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等，这就是相反数的几何意义. 　　一般地，数a的相反数是－a，这里a表示任意一个数，可以是正数、负数或零，还可以代表任意一个代数式，表示或求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上一个“－”号就可以了. 相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数；不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数，只有符合不同的两个数是说除了符号不同以外完全相同. 1、－2的相反数是