第一课时1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.pptVIP

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 3．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点 ①相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题 ②不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成. 练习： ②从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有 条. 练习： 2、现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，问： （1）从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？ （2）从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？ 小结： 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法. 那么完成这件事共有种不同的方法. 分步乘法计数原理 完成一件事有两个步骤，做第1步中有种不同的方法，在第2步中有种不同的方法. 那么完成这件事共有种不同的方法. 作业： 课本P12 A组 1、2、3 * * 引入 要回答这个问题，就要用到排列、组合的知识．排列、组合是完成某项工作的方法种数的知识. 汽车牌照一般从26个英文字母、10个阿拉伯数字中选出若干 个，并按照适当的顺序排列而成。随着人们生活水平的提高， 家庭汽车拥有辆迅速增长，现在流行车主自选车牌。那么交 通管理部门应如何确定汽车牌照号码的组成方法，才能满足 民众的需求呢？ 问题：春节期间你打算约好朋友一起从广州出发到杭州旅游，可以乘火车或汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从广州到杭州共有多少种不同的走法？ 火车1 火车2 火车3 汽车1 汽车2 广州 杭州 从广州到杭州，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，且每一种走法都可以从温州到杭州，所以共有 3＋2＝5 种不同的走法. 完成一件事，有两类不同的方案，在第１类方案中有m种不同的方法，在第２类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. 分类加法计数原理 1.填空： ①一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是 . 例１：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下： 如果这名同学只能选择一个专业，那么他共有多少种选择呢？ A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 N=5+4=9 问题：春节期间你打算约好朋友一起从广州出发到杭州旅游，若好朋友事先已经在香港等你，你从广州坐汽车到香港，第二天与他一起坐飞机去杭州，如果一天中从广州到香港的汽车有3班，从香港到杭州的飞机有2班.那么两天中，从广州到杭州共有多少种不同的走法？ 第二天 汽车1 汽车2 汽车3 飞机1 飞机2 广 州 香 港 杭 州 第一天 所有走法 ：汽车1——飞机1 汽车2——飞机1 汽车3——飞机1 汽车1——飞机2 汽车2——飞机2 汽车3——飞机2 共有 3×2 = 6 种不同的走法 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. 分步乘法计数原理 试比较分类加法计数原理？ 例２：我们班有男同学37名，女同学8名. 现要从中选出男、女同学各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？ 解：根据分步乘法计数原理，共有37×8=296种 不同的选法 例３：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书. ①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？ ②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ 解：（1）根据分类加法计数原理，不同取法的种数是 N=4+3+2=9 （2）根据分步乘法计数原理，不同取法的种数是 N=4×3×2=24 P10 2,3,4 思考：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强