2013年中考数学复习 10 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(无答案).doc

--！！！！！！精品文档，值得下载，可以编辑！！！！！！！！！ PAGE  --！！！！！！精品文档，值得下载，可以编辑！！！！！！！！！ 第三章 方程（组）和不等式 课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 【课前热身】 1． 一元二次方程的根的情况为（　　） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 2. 若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . 3．设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则 ，.x12＋x22＝ . 4．关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，当m＝ 时，两根互为倒数； 当m＝ 时，两根互为相反数. 5．若x1 =是二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根,则a＝ ，该???程的另一个根x2 = . 【考点链接】 1. 一元二次方程根的判别式： 关于x的一元二次方程的根的判别式为 . （1）0一元二次方程有两个 实数根，即 . （2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 . （3）0一元二次方程 实数根. 2． 一元二次方程根与系数的关系 若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么 ， . 3．易错知识辨析： （1）在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件. （2）应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意： ① 根的判别式； ② 二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系. 【典例精析】 例1 当为何值时，方程， （1）两根相等；（2）有一根为0；（3）两根为倒数. 例2 下列命题： ① 若，则； ② 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； ③ 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； ④ 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（　　） Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ．只有②③④． 例3 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，???菱形ABCD的周长为 . 【中考演练】 1．设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个根，则(x1＋1)(x2＋1)= __________，x12＋x22＝_________， ＝__________，(x1－x2)2＝_______. 2．当__________时，关于的方程有实数根．（填一个符合要求的数即可） 3. 已知关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，则的值为 ． 4. 已知是关于的方程的两个实数根，则的最小值是 ． 5．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（　　） Ａ．3或 Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．或1 6．一元二次方程的两个根分别是，则的值是（　　） Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7． 若关于的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．ml 　　 B．m－1 　　 C．ml 　 D．m－1 8．设关于x的方程kx2－(2k＋1)x＋k＝0的两实数根为x1、x2，，若 求k的值. 9．已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求的值； （2）若方程的两实数根之积等于，求的值．