回归分析和实验设计之一.pdf

回归分析与实验设计 辛涛 心理学院发展心理研究所 讲授提纲 • 研究方法概述与回归分析的基本原理 • 预测变量为连续变量的回归分析 • 极端值与预测变量之间的交互作用问题 • 预测变量为分类变量的回归分析 • 任意类型预测变量的回归分析 • 重复测量条件下的回归分析 • 几种常见的实验设计的类型 – 单因素设计 – 两因素完全随机设计 – 两因素重复测量设计 – 三因素实验设计的问题 – 嵌套设计 • 实验设计中的分类数据的处理（对数线性 模型） • 教材与教参： – 1. 舒华：《心理与教育研究中的多因素实验设 计》，北京师范大学出版社，2004 。 – 2. Harris, P. (2002). Designing and Reporting Experiments in Psychology. McGraw-Hill Companies, Inc. （人民邮电出版社，2004翻 印）。 – 3. Judd, C.M., McClelland, G.H. (1989). Data analysis: a model-comparison approach. Harcourt Inc.: New York. • 作业与考试 – 没有集体的上机的机房和时间 – 包括6个作业 – 一个期末考试（or final paper? ） • 联系方式： – 我的办公电话 – Email: xintao@ – 答疑时间：周五下午2:00-3:30 • 助教 – 罗良 地点：英东楼201 时间：星期三上午9：30到11：00 – 李中权 地点：英东楼549 时间：星期二上午9：30到11：00 • 课件下载 – 地址：38 用户名：tongji 密 码：tongji 数据分析概述 • 数据分析的一般思路是： DATA = MODEL + ERROR 因此，数据分析的基本目标就是尽可能 减少误差，增加模型的代表性。 • 简单模型与扩展模型 – Model C (compact model) vs. Model A (Augmented model) • 误差减少率（PRE） 模型与误差 • 一个最简单的模型: • 从误差的角度思考, 我们可以说如果没有误 差，Y所有的取值将等于模型（β） • 误差中间包括除了模型之外的所有可能影 响到Y 的取值的因素。 误差 • 可能的误差的代表性度量 – CE ‘Count of Errors’: mode – SAE ‘Sum of Absolute Errors’: median – SSE ‘Sum of Square Errors’: mean • 问题：如何选择? 一个参数估计值的性质 1. 无偏性（Unbiasedness） 2.有效性（Efficiency） 3. 一致性（Consistency） • 平均值抽样分布的标准误： • 中为数抽样分布的标准误： 比较：均值和中数作为模型参数 • 两者都是模型参数的无偏估计 • 都是一致的估计 • 均值的标准误小于中数的标准误，因此相 对于中数，均值是一个更为有效的估计 关于误差的假设 1. 误差正态分布 2. 误差独立 3. 误差变异齐性 4. 误差无偏