样本间独立性和其均值差异显著性之关系研究.pdfVIP

样本间独立性与其均值差异显著性之关系研究 李武选 长安大学经济与管理学院，西安（710064 ） E-mail ：lwxljh@126.com 摘 要：鉴于国内统计学届和数学届对于样本独立性和统计显著性缺乏真正意义的认识和理 解，本文利用现代统计分析软件 SPSS13.0 结合具体数据对这一问题做了比较深入的研究， 进一步发现了样本独立性与其均值差异的显著性之间有一种必然的联系，这就是样本之间独 立性的强弱关系决定其均值差异检验的统计显著性高低关系，二者是完全吻合的。即样本间 独立性越强其均值差异的显著性就越强，独立性弱其均值差异的显著性就低。目的在于弄清 楚这两个问题的本质，认识其间的必然联系，为进一步推动数理统计学科向纵深方向发展及 相关学科的实践应用打下扎实基础。 关键词：样本独立性；统计显著性；关系；统计检验；SPSS13.0 中图分类号：C8 中图标识码：A 0 引言 [1] 在独立样本均值检验中，样本的独立性 是一个前提条件，否则，一切结论将不能正确 得知。对独立性问题，人们常常只是提到，但在实际中很少有人关心样本或者变量之间是否 真正的独立，这在不碰到具体问题时，几乎是没有人去考虑所给数据是否独立的问题，心里 默认它们一定是独立的，实际上，研究中的很多问题并不真正如此。下面通过几个不同样本 子样间的数据关系来解决这里的问题。 1 不同样本间的基本数据 在某企业人力资源部招聘新员工时，得到5 组子样本数据如表1，我们试图弄清楚5 组 各子样本间是否具独立性，其均值相等或不等的差异是否具有统计意义上的显著性。 表1 5 组样本各子样本的个案成绩得分表 单位：分 编号 第1 组 第1 组 第2 组 第2 组 第3 组 第3 组 第4 组 第4 组 第5 组 第5 组 No 年轻人1 老年人1 年轻人2 老年人2 年轻人3 老年人3 年轻人4 老年人4 年轻人5 老年人5 1 87 81 76 76 87 76 76 81 86 82 2 85 82 94 88 85 88 94 82 86 82 3 86 83 81 68 86 68 81 83 86 82 4 87 83 91 96 87 96 91 83 86 82 5 86 81 76 72 86 72 76 81 86 82 6 85 82 96 92 85 92 96 82 86 82 7 87 82 78 70 87 70 78 82 86 82 8 85 81 94 94 85 94 94 81 86 82 9 86 83 86 82 86 82 86 83 86 82 2 样本独立性检验 2.1 第1 组子样本间的独立性检验 2.1.1 第1 组子样本间的独立性检验数据（见表2 ） - 1 -