射频课后答案教材（副本）.pdf

第一章作业 1、在 RF 频段，基尔霍夫定律能否继续使用？为什么？若能使用，其前提是什么？ 解答： 基尔霍夫定律是基于集总参数假设而成立的，能否使用取决于集总参数假设是否成立。 通常，当电路实际尺寸大于信号波长的十分之一时，集总参数假设不再成立。因此，对于大 部分电路，在 RF 频段，基尔霍夫定律不能再继续使用。但是如果电路尺寸缩小，如 IC 集 成电路，集总参数假设还可以成立，基尔霍夫定律依然可以使用。 1.10 在一高频电路中，一个电阻的引线是由 AWG14 总长为 5cm 的直铝线 （ 7 σ 4.0 =×10 S / m ）制成，（a ）计算DC 电阻；（b ）求出在工作频率为 100MHz，1GHz AI 和 10GHz 时的AC 电阻和电感。 解答： 根据 AWG 定义，AWG # 50 =−20logd , d 10(50−AWG #)/ 20 ，AWG50 为 1mil，每减小 6 个 AWG ，导线直径增大 1 倍。相应 AWG14 为 64mil 。又，1mil=0.0254mm，故导线直径 为 1.6256mm。 （a ）根据直流导线电阻公式： l R dc 2 π σ a （b ）根据公式： d / 2 R ( f ) RDC 2δ 1.21 对一个未知无源器件用扫频法测得其阻抗结果如下： 以该图呈现的阻抗响应曲线为依据设计一个电路，该电路能够用作代替这个被测件的等效电 路。该器件能是什么器件：电阻、电感线圈或是电容器？ 解答： （1）根据扫频结果分析其阻抗的频率特性，可知：在频率次小于 100MHz 的时候，阻 抗特性基本为常数；在 100MHz~1GHz 的时候，阻抗值随频率升高而减小；在 1GHz~1000GHz，阻抗值随频率升高而增大； 据此，在 100MHz 以下，电阻成份占主要部分；100MHz~1GHz，电容成分占主要部分； 1GHz~1000GHz，电感成分占主要部分。LC 具有串联谐振结构。 电阻约为 100 Ω，电容在100MH 时候约有-j100 的阻抗值，求得C=15.9pF ；LC 谐振频 1 1 率在 1GHz，可得L =15.9nH 2 2 ω C (2π f ) C （2 ）据此特性分析，该器件应该是电阻器。 1.23 一个 RFC 是用 AWG38 铜线在一直径为 0.1mm，长为 2mm 的陶瓷芯上（μ =1 ）绕4 r 圈制成。估算其电感、寄生电容、电阻和谐振频率。 解答： 注意 AWG 公式：AWG # 50 =−20log d , d 10(50−AWG #)/ 20 AWG38 ，直径： 由于 (50−AWG #)/ 20 =4mil=0.1016mm，导线的半径 a=50.08um，线圈半径r=0.05mm ， d 10 长度 l=2mm，相邻线圈之间的距离 d=l/N=0.5mm 2 2 πr μμ N 则电感量：L 0 r =0.0789nH l εA A 2πrN ⋅2a raN 2 -3 寄生电容：C εε εε 4πεε =2.26*10 pF 0 r 0 r