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《生活中的轴对称》典型例题 例1 指出下列图形中的轴对称图形 例2 指出下列图形中的轴对称图形，并指出轴对称图形的对称轴． (1)正方形；(2)长方形；(3)圆；(4)平行四边形． 例3 画出下列图形的对称轴。 例4 指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴． (1)任意两个半径相等的圆； (2)正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形； (3)长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形； (4)两个全等的三角形． 例6 下列图形中，不是轴对称图形的是( ) (A)有两个角相等的三角形 (B)有一个内角是的直角三角形 (C)有一个内角是，另一个内角为的三角形 (D)有一个角是的直角三角形 参考答案 例1 分析：正确理解轴对称图形概念． 解：轴对称图形是(2)(3)(4)(6)(7)(8) 例2 分析：判断一个图形是否是轴对称图形，关键是能否找到一条直线使该图的两部分沿这条直线对折后完全重合． 解：(1)、(2)、(3)都是轴对称图形，(4)不是轴对称图形． 正方形的对称轴是两条对边中点所在的直线和正方形对角线所在的直线；长方形的对称轴是两条对边中点所在的直线；圆的对称轴是任意一条直径所在的直线． 说明：对称轴是一条直线，不是线段． 例3 分析：依据定义可以画出，但可能是多条． 解：如图 例4 分析：判断两个图形是否是轴对称，关键是能否找到一条直线使这两个图形沿这条直线对折后能够重合． 解：(1)和(2)每组的两个图形都是轴对称的． (3)和(4)每组的两个图形不是轴对称的． (1)的对称轴是连结两个圆心的线段的垂直平分线；(2)的对称轴就是原正方形分成两三角形时的这条对角线所在的直线． 说明：对称轴是直线而非线段． 例6 分析：在(A)中，有两个角相等的三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形一定是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高(或底边上的中线或顶角的平分线). 而(B)和(C)中的两个三角形同样也是等腰三角形，所以也是轴对称图形. 那么(D)中三角形的三个内角各不相等，不是等腰三角形，所以(D)不是轴对称图形. 解：选(D) 说明：在三角形中，只有等腰三角形才是轴对称图形，而不是等腰三角形的三角形就一定不是轴对称图形. 1 / 5 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)