1911平行四边形的性质(含答案)-.docVIP

19.1.1 平行四边形的性质 一、选择题 1．下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．内角和为360° 2．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A．1：2：3：4 B．1：2：1：2 C．1：1：2：2 D．1：2：2：1 3．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 4．（2006·广东）如图1所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ） A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD （1） （2） （3） （4） 5．（2006·河北）如图2所示，在ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（ ） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 6．ABCD的两条对角线相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是（ ） A．14cm B．15cm C．16cm D．17cm 7．平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（ ） A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．12cm和16cm D．20cm和22cm 8．（2005·苏州课改区）如图3，在ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180 C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180° 9．若在同一平面上A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2006·淄博）如图4，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，那么ABCD的周长是（ ） A．24 B．18 C．16 D．12 二、填空题 11．在ABCD中，∠A：∠B=4：5，则∠C=______． 12．在ABCD中，AB：BC=1：2，周长为18cm，则AB=______cm，AD=_______cm． 13．在△ABC中，∠A=30°，则∠B=______，∠C=______，∠D=________． 14．（2005·山西）如图5，已知：点O是ABCD的对角线的交点，AC=48mm，BD=18mm，AD=16mm，那么△OBC的周长等于_______mm． （5） （6） （7） 15．如图6，在ABCD中，E、F是对角线BD上两点，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件是________． 16．如图7，在ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，那么图中共有_______个平行四边形． 三、解答题 17．（2006·桂林）已知：如图四边形ABCD是平行四边形，AF∥EC． 求证：△ABF≌△CDE． 18．（2006·福建泉州）已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．求证：BE=DF． 19．如图，ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交BC于E交AD于F，若AB=3cm，BC=4cm，OE=1cm，试求四边形CDFE的周长． 20．如图，在ABCD中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F．试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论． 21．如图所示，在ABCD中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F． （1）试证明AB=AF．（2）若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数． 22．（2006．陕西）如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF． （1）图中共有几对全等三角形，把它们都写出来；（2）求证：∠MAE=∠NCF． 23．如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，自己规定E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设，提出结论并证明．（要求：至少编出两个正确命题，且补充题设不能相同） 答案: 1．A 点拨：利用平行四边形的性质． 2．B