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初三复习课件(平行四边形和特殊平行四边形)[下学期] 北师大版
复习课(2) 平行四边形和特殊的平行四边形 矩 形 菱 形 平行四边形 正 方 形 一 回顾: 二 要点 1.图形的性质和识别从( ) ( ) ( ) 及( )入手. 2.平行四边形和特殊平行四边形的关系. 3.三角形中位线定理及作法. 平行四边形 矩 形 菱 形 正方形 边 角 对角线 对称性 角 边 边和角 三 例与练 例一:依次连结任意四边形各边的中点可以得到一个什么图形? (1)如果分别连结矩形,菱形,正方形各边中点呢? (2)从以上问题中你可以得到什么样的结论? 解: C A B D E F G H 平行四边形EFGH 连结任意四边形各边中点可以得到一个平行四边形， 连结矩形各边中点可以得到一个菱形， 连结菱形各边中点可以得到一个矩形 连结正方形各边中点可以得到一个正方形 例二．在△ABC中, DE ∥AC,DF ∥AB,AD平分∠BAC （１）四边形AEDF是菱形吗？为什么？ （２）连结EF交AD于Ｏ，若AE＝10，AD＝16，求EF （３） △ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形，并说明理由。 解：（1）是菱形；∵ DE ∥AC,DF ∥AB∴AEDF是平行四边形； 又∵ＡＤ平分∠BAC， ∠EAD＝ ∠FAD 又∵ AC ∥DE ∴ ∠FAD ＝ ∠EDA ∴ED=EA ∴AEDF是菱形 (2) ∵AEDF是菱形∴AD⊥EF，且AO＝1/2AD=8，AE=10 在Rt △AOE中,OE=6 ∴EF=2OE=12 (3)当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形， ∵ AEDF是菱形 ∠BAC=90° ∴四边形AEDF是正方形 练习一：在三角形ABC中，AB=AC=a, M为BC上一点，过M分别作AB,AC的平行线交AC于P．交AB于Q. (1)求四边形AQMP的周长． (2)写出图中两对相似三角形 （不需证明） (3)M位于BC什么位置时,四边 形AQMP是菱形？说明理由． M A B C Q P 练习二： 小明想检验家中的门是不是矩形，但他可用的工具只有一把20CM的直尺和一卷棉线，你能帮他想个检验的方案吗？ 1. 三个角都是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形。 3.有一个角是直角的平行四边形。 1. 理解各类特殊平行四边形的特殊性及与平行四边形之间的关联。 2. 体会证明在计算和解决问题中的作用，学会证明中的“演绎推理”和“合情说理”。 P5 一：1 5 7 二：10 12 三：17 22 土工格栅 hxe235uip
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