直线和圆椭圆单元测试卷.doc

句容实高2015-2016学年高二年级第一学期 数学周练试卷一 2015.9.20 考试时间：120分钟 命题范围：直线和圆、椭圆 命题人：裴贤喜 审核人：戴朝荣 姜顺根 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共60分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． 1、圆心在且经过点（5，1）的圆的方程为 2、方程表示圆的条件是 3、自点作圆 的切线，则切线长为 4、若点在圆外，则实数的取值范围是 5、椭圆的焦点坐标是 6、过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是 7、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率，且经过点，则这个椭圆的方程为 8、已知圆：，圆：，若圆与圆相外切，则的值 9、若圆与圆的公共弦的长为2，则＝________的离心率为，则实数 11、已知则的取值范围是若直线过圆的圆心则的取值范围是若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围为在平面直角坐标系中，圆C的方程为若直线，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则的是 二、解答题：本大题共8小题，共计100分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并注意答题的规范性． 15、（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点P(3,2),求椭圆的方程。 （2）若方程表示焦点在轴上的椭圆，求取值的范围。  16、已知椭圆，焦点为是椭圆上一点,若,求的面积 17、如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，且AB∥轴． （1）求的三个三角函数值； （2）求及． 18、已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相切． （1）求圆的标准方程； （2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点， 19、已知椭圆的焦点分别为,为短轴的两个端点，且四边形是边长为2的正方形 （1）求椭圆方程 （2）过原点且斜率分别为和的两条直线与椭圆的交点为（按逆时针方向排列，且在第一象限），求四边形的面积的最大值。 20、在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点. （1）求两点纵坐标的乘积； （2）若点的坐标为，连接交圆于另一点①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由； ②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 第 4 页 共 4 页 第20题图