四年级一班-陈顺-《数学思维训练“等量代换”教案》-20160328.docxVIP

数学思维训练《等量代换》教学设计主讲人：陈顺 课时：40分钟【教学目标】通过一些有趣的数学习题解答，激发学生学习的兴趣，通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目，一定要发挥自己的聪明才智，有时还要打破常规。解答这些看似简单却有迷惑性的题目，要靠正确读题，领会题目中的意思，再经过充分三位分析和思考，运用自己的才智才能巧妙地解决。【教学重点】掌握等量代换的思想【教学难点】用等量代换的思想解题【教学过程】一、导入：同学们，你们喜欢数学吗？你认为你对数学题的解答有信心吗？今天老师为大家准备一些有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你会一不小心掉进老师设置的“圈套”里了，你想不想尝试？大家听过曹冲称象”的故事吗？因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。“曹冲称象”的故事中就运用了这种方法。二、出示例题：　 例1：△+△+△+□+□=53　 □+□+△=27　 求：△=？　 □=？　　【思路点拨】　　因为□+□+△=27　　且△+△+△+□+□=53　　所以△+△+27=53　　所以△+△=26　　　△=13　　所以□+□+13=27　　所以□+□=14，□=7　　例2：△+△+△+□+□=55　 □+△+△=34　 求：△=？　□=？　 【思路点拨】　 因为△+△+△+□+□=55　 且□+△+△=34　 所以□+△+34=55　 所以□+△=21　 所以△+21=34　 所以△=13　 所以□+13=21　 所以□=8　 例3：小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。已知3本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本和1本小笔记本的价钱各是多少？【思路点拨】　 根据题意，可列出等量关系式：　 ①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元　 ②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱　 根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价钱”，可得：　 2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元　 所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。　 2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本的价钱，每本小笔记本的价钱是：6÷3=2（元）。　 8本大笔记本的价钱为24元。　 答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是3元和2元。三、巩固练习：　 拓展训练：　 1、　○=△+△+△+△　○+△=30　 ○=（　24　）　　△=(　6　 )　 △+△+○=16　　 △+○=14　 △=(　2　 )　　 ○=(　12　 )　 2、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只　 白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只　 红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只　 红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只　 求这四种气球各有多少只？红10，蓝20，绿5，白8　 3、1只兔重量=2只大鸡重量　　 1只大鸡重量=3只小鸡重量　 1只兔重量=（　6　）只小鸡重量　 4、花园里：红花朵数+紫花朵数+黄花朵数=53（朵）　 黄花朵数+白花朵数+紫花朵数=48（朵）　 白花朵数+红花朵数+黄花朵数=60（朵）　 紫花朵数+红花朵数+白花朵数=37（朵）白13，红18，紫6　 四种花各有多少朵？　 5、15只小鸡可以换2只大鸡，16只大鸡可以换2只羊，1只羊可以换几只小鸡？60总结提问：同学们是不是已经掌握了“等量代换”这种思想了呢？同学们觉得今天这节课的内容有趣吗？以后还想不想上这样的课？那下个星期的数学思维课老师还会给同学们带来更多精彩有趣的数学题的。 曹冲称象的故事曹冲自小生性聪慧，五六岁的时候，智力就和成人相仿。有一次，东吴的孙权送给曹操一只大象，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。 曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们纷纷议论开了。来自　　一个说：“只有造一杆顶大顶大的秤来称。”　　另一个说：“这可要造多大的一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。”　　他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。大家说：“你这个办法呀，真叫笨极啦！为了称称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”　　大臣们想了许多办法，一个个都行不通。真叫人为难了。　　这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“父亲，儿有个一法，可以称大象。”曹操一看，正