福州四中2013-2014学年高二理科数学上期(选修2-1)期末考试卷(含答案).docVIP

福州四中2013-2014学年第一学期第二学段模块检测试卷 高二数学（理科：选修2-1） 命题：安月奎 审核：林克刚 （满分．的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 2．给出命题：p：31，q：4{2,3}，则在下列三个命题：“pq”，“pq”，“p”中，真命题的个数为(　　　) 0　　　　　　　　2　　　 3．的焦点到准线的距离为（ ） (A） （B） （C） （D）1 4．已知向量∥，则的值为(　　) 0　 　 　2　　4 　 　 8 　 　 5. “双曲线方程为”是“双曲线离心率”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6．平面内到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是( ) （A） （B） （C） （D） 7．的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 8．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使∥的是(　　) ＝(1,0,0)，＝(－2,0,0)＝(1,3,5)，＝(1,0,1) ＝(0,2,1)，＝(－1,0，－1)＝(1，－1,3)，＝(0,3,1) 的离心率为，则双曲线的离心率 为( ) （A） （B） （C） （D） 10．是正方体，， 则直线与所成角的余弦值是（ ） （A） （B） （C） （D） 11．ABCD(A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值是( ) （A） （B） （C） （D） 12. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距)有四个不同的交点,则椭圆离心率的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D） 二、填空题(每题4分，共20分) 13．”为假命题，则实数的取值范围是 14．轴上的双曲线实轴的长为，两条渐近线方程是,则双曲线的标准方程是 15．若向量与的夹角为，，，则 16．抛物线上的点到抛物线准线距离为，到直线的距离为，则的最小值是 17．已知向量＝(1,0，－1)与平面α垂直，且α经过点A(2,3,1)，则点P(4,3,2)到α的距离为18. （本题10分）求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程。 ：方程没有实数根.命题：方程表示的曲线是双曲线.若命题为真命题，求实数的取值范围. 20．（本小题满分12分）如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设． （Ⅰ）用表示； （Ⅱ）求的长． 21. （本题12分） 的一个焦点且与双曲线实轴垂直，若抛物线与双曲线的一个交点为． 求抛物线与双曲线的方程. 22．（本题12分）在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6. (1) 求证: （2）求二面角的大小. 23. （本题14分）C: 与直线相交于A,B两点. (1)当椭圆的焦距为2，且成等差数列时，求椭圆C的方程； (2)在(1)的条件下，求弦AB的长度； (3)若椭圆C的离心率满足：，且以AB为直径的圆过坐标原点，求椭圆C的长轴的取值范围. 考 室 座 位 福州四中2013-2014学年第一学期第二学段模块质量检测 高二数学（理科）答题卷 成绩________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13_______ 14_______ 15___________ 16_______ 17___________ 三、解答题 18．(本题满分10分) 19. (本题满分10分) 20. (本题满分12分) 21．(本题满分12分) 22．(本题满分12分) 23．(本题满分14分) 福州四中2013-2014学年第一学期第二学段模块检测试卷 高二数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B C A D A