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大学物理10真空中的静电场习题(二)-答案
真空中的静电场习题(二)答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 C A A B D C A A B
C;由电势的定义可得;
A;由、可得;
A;由负电荷做功可得;
B;由电势的叠加原理可得;
D;由于B、C、D为等势点;
C;由可得;
A;B导体接地,则、又由于,则,;
A;由于电荷分布没有变化,则E也不变,而可得;
B;高斯定理成立,但由于介质的不对称性,求不出各点的场强;
二、填空题
10、保守;
2; 提示:
3 提示:
490伏 提示:
5 提示:,半径越大,越小;
6;不是;;是 提示:由静电感应平衡和电荷守恒定律可得;
7,; 提示:
8 提示:1. 无穷远处为电势零点,两个电荷构成的电荷系在O点和D点的电势为
(1) 单位正电荷从O沿OCD移动到D,电场力做的功:,
(2) 单位负电荷从D沿AB延长线移动到无穷远,电场力做的功,, 2. (1) 所以:
(2)设距球心r处电势为零,即有:
所以:
3.(1)
(2)在点电荷的电场中,我们曾取r(∞ 处的电势为零,是因为电荷分布在有限的空间中;若无限长均匀带电直线附近的电势也这样取,其电场中任一点的电势为无限大,这就无意义了。本题中带电体为无限长均匀带电直线,电荷分布在无限的空间中,零电势点就不能取无限远处的电势为零。4. 解:分析:电荷q及电介质呈球对称分布,则E、D也为球对称分布。
取半径为r的高斯同心球面
rR
则
又由 所以 当rR 时,; 当时
由 则当 rR 时 ; 当时 5.解:设所加电压为时天平平衡。
, ,
, ,
6.解:如图所示,平行插入a厚的金属板,则在金属板的上下表面则会产生感应电荷,金属板内的电场强度为0,电容器内其它部分的电场强度没有发生变化,电容器上的电量、电荷分布也没有发生变化,但整个电容器的电压发生了变化,
而
即
证明:在等势面上任取一元位移,电场中,电荷q沿等势面运动时,电场力不做功, ,即。由于都不为零,则,所以与必垂直,即静电场中电场线与等势面处处正交。
2
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