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亭湖高级中学2015秋高二数学周练（五） 样本数据1，2，的方差，其中．6，7，7，8，7_____ ⒉在区间上任取一个实数，则的概率是_______ ⒊某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为的值是 ． ⒌如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为，则 ． ⒎如图，向边长为l0cm的正方形内随机撒1000粒芝麻，落在阴影部分的芝麻有345粒， 则可估计阴影部分的面积为 ． ⒏在直角坐标系中，不等式组表示平面区域面积是，则常数的值______ (第16题) ⒒用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数中是偶数的概率为____________ ⒓已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则 三人中至少有一人达标的概率是___________ 提示：当、独立时，则、同时发生的概率为 ⒔已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列. 若对一切,总成立，则_______ ⒕若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率． ⒗某市为了了解本地高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，，，，． ⑴试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩； ⒘设数列是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且，，成等比数列．，求数列的前项和．已知函数 ⑴求函数的定义域和值域； 设（为实数），求在时的最大值； 对中，若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围、与桥面垂直，通过测量得知，，当为中点时，. ⑴求的长； ⑵试问在线段的何处时，达到最大. ⒛已知数列的前项和为，，，其中为常数． 证明：数列是否存在λ，使得为等差数列并说明理由为等差数列令，数列的前项和．样本数据1，2，的方差，其中．6，7，7，8，7_____ ⒉在区间上任取一个实数，则的概率是_______ ⒊某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为的值是 2400 ． ⒌如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10)内的频数为，则 ． ⒎如图，向边长为l0cm的正方形内随机撒1000粒芝麻，落在阴影部分的芝麻有345粒， 则可估计阴影部分的面积为 34.5 ． ⒏在直角坐标系中，不等式组表示平面区域面积是，则常数的值______ ⒐一只口袋装有形状、大小相同的4只小球，其中有2只白球，1只红球，1只黄球，从中一次随机取出2只球，则“恰有1只球是白球”的概率是__________ ⒑已知点E在正△ABC的边AB上，AE = 2EB，在边AC上任意取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面的一半”的概率为 ． ⒒用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数中是偶数的概率为____________ ⒓已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则 三人中至少有一人达标的概率是____0.96_______ ⒔已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列. 若对一切,总成立，则___1______ 提示：由,得，所以 对恒成立，从而.若则，得；若则，综上. ⒕若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是____ 二 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ⒖将一颗正方体的骰子先后抛掷2次（每个面朝上等可能），记下向上的点数，求： ⑴求两点数之和为5的概率； ⑵以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率． 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件 ⑴记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件， 所以P（A）=； 答：两数之和为5的概率为． ⑵点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件 所以P（C）=．