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第九章 基于秩次的非参数检验 一、配对资料的符号秩和检验 参数检验VS. 非参数检验 n 参数检验的定义： 在总体分布类型已知 （如正态分布）的条件下，对其未 知参数检验。 如 t 检验和方差分析，都是基于总体分布为正态分布、 总体方差相等的前提下对总体均数进行的检验。 2 参数检验 VS. 非参数检验 n 非参数检验的定义： 若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不 符，经数据转换也不能使其满足参数检验的条件，这时需要 采用一种不依赖于总体分布形式的检验方法。这种方法不是 对参数进行检验，而是检验总体分布位置是否相同，因而称 为非参数检验(nonparametric test)。 3 参数检验 VS. 非参数检验 n 非参数检验的适用条件： 1. 总体分布类型不明 2. 总体分布呈偏态分布 3. 数据一端或两端有不确定值的资料 4. 总体方差不齐 5. 有序分类变量资料 4 基于秩次的非参数检验 本章介绍的秩和检验(rank sum test)，是一类常用的非参 数检验。 秩和检验是首先将数据按从小到大，或等级从弱到强转 换成秩后，再求秩和，计算检验统计量━━秩和统计量，做 出统计推断。 5 配对资料的符号秩和检验 符号秩和检验 (Wilcoxonsignedrank test) ──Frank Wilcoxon(1945) 6 配对资料的符号秩和检验 例1. 对11份工业污水测定氟离子浓度(mg/L)，每份水样同时 采用电极法及分光光度法测定，结果见表。问就总体而言， 这两种方法的测定结果有无差别？ 7 差值d 正态性检验 i Wilcoxon符号秩和检验 W=0.4561, P=0.0001 表1 两法测定11份工业污水中氟离子浓度结果 氟离子浓度(mg/L) 样品号 差值d i 秩次 电极法 分光光度法 1 10.5 8.8 1.7 4 2 21.6 18.8 2.8 9 3 14.9 13.5 1.4 3
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