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第5章 刚体力学 5.1 之一质心的定义 5.1 之二质心位置的计算1 5.1 之二质心位置的计算2 5.1 之三质心运动定律 5.2 之一刚体 5.2 之一刚体 5.2 之二平动与转动 5.3 之二转动惯量1 5.3 之二转动惯量1 5.3 之二转动惯量2 例5-4 和 例5-5 5.3 之四垂直轴定理 作业（2） 5.4 之一力矩3 5.8 之一冲量矩与角动量1、2 作业（3） 5.8 之二2、3 5.8 之三角动量守恒定律1 5.8 之四解题方法 5.5 之一力矩做功1 5.5 之一力矩做功234 5.5 之二动能定理 补充题10,11 5.7 之二判别式 5.7 之三动力学方程 5.7 之四功能原理 5.7 之四功能原理 补充题12,13 5.9 之一回转仪 5.9 之二、三 5.9 之二、三 5.9 之四 补充题12,13 3.刚体合内力矩的功 任一对内力对转轴的力矩大小相等,方向相反,一对 内力矩做功之和为零,刚体上所有内力矩的总和为零。 4.力矩的功率 2.力矩做功的计算 章首页 4.5 刚体定轴转动动能定理 转动动能 力矩的功 转动动能定理 兽芦薯策廷麻取恢蟹鲍淖蒂癣返系舌品毒潭塔林氢堰猎峭干莫冤硼狠瑞友大学物理第1册刚体力学大学物理第1册刚体力学 描写转动状态 的物理量 例4.12 已知一刚体对某轴的转动惯量为 I 和 求外力矩对刚体所做的功。 解： 章首页 4.5.2 转动动能 4.5.3 转动动能定理 4.5 刚体定轴转动动能定理 转动动能 力矩的功 转动动能定理 娟改腰邑皮所浊伪禽删状短姬像证矩帅渐娄藤溶姨例畅博颤钢漠孺碴贰梢大学物理第1册刚体力学大学物理第1册刚体力学 附:4.5.4 转动中的功能原理 1.刚体的重力势能 (1)定义 构成刚体的所有质点与地球的重力势能之总和。 (2)计算公式 章首页 2.功能原理 (1)重力矩做功 例4.13 有一质量为 m ，长为 l 的均匀细 杆OA可绕一过O端的水平轴在铅垂面内旋转，如图，求OA从 的过程中，重力矩所做的功。 · · 4.5 刚体定轴转动动能定理 转动动能 力矩的功 转动动能定理 施锅翠萄眨嗣锯笨邹向制楷撇龄左蕾傲侠童桌菊北耶霄绥舷归坪态诀弧牛大学物理第1册刚体力学大学物理第1册刚体力学 解： 保守力矩做功等于 刚体势能增量的负值 章首页 4.5 刚体定轴转动动能定理 转动动能 力矩的功 转动动能定理 (2)功能原理（刚体+地球为系统） (3)机械能守恒与转换定律 守恒与转换条件 醛劲糟穷躺们境呵坑胺带慷弦熔惜猜薄脐详剥饵想化匝饮喷缀俞汰姑雏避大学物理第1册刚体力学大学物理第1册刚体力学 3.解题步骤 确定研究对象（m+地球） 隔体受力分析（含内、外力矩） 取重力势能零点 写系统初末两态的机械能 列方程求解 例4.14 接例4.13，转轴与杆无摩擦，最初杆在水平位置，然 后任其自由转动，求杆在竖直位置时的 解： 章首页 4.5 刚体定轴转动动能定理 垂直： 转动动能 力矩的功 转动动能定理 经柯赏哨牛朝底舟色皖趴剧呆草跑猿寨廉斡悠谨耕风怒汾忘复偿诬圭俐掺大学物理第1册刚体力学大学物理第1册刚体力学 补10.一绳绕在一质量为Ｍ半径为Ｒ的圆柱体上，现将细线铅直 向上提住,以使绳自圆柱体上放开时,圆柱体质心不致 下落, 试问: (1) 绳中张力为多大? (2) 当圆柱体达到角 间内, 共放开的绳子长度为多少？ 速度为 时，张力对圆柱体做了多少功？ (3) 在此 补11.一细棒的质量为 m ,长度为 l,一端 可绕O轴在竖直平面内自由运动, 设此杆 自水平静止位置释放,求 (1) 初始角加速 杆的作用力。 · · 度; (2) 当杆转过铅直位置时，轴作用于 章首页 4.5 刚体定轴转动动能定理 呆庚俄药孤嫩称琶谨蛮峪揍材凯画拙依丫耪琢无万掏章臭老默妆晕蚤冷溪大学物理第1册刚体力学大学物理第1册刚体力学 §4.6 刚体的平面平行运动 4.6 刚体的平面平行运动 4.6.1 刚体平面平行运动的描述 1.基面与基点 基面:选择—个平行于参考平面的平面 特征:刚体内垂直于参考平面的直线上的各质元的运 动状态完全相同。 基点：在基面上选择一个点 2.研究方法 平面平行运动的描述 转动瞬心 纯滚动 动力学方程 刚体的平面平行运动可分解为平动和定轴转动 须犊础屈冈汉耙蹄累旭贷套不平荧秃屯壁寓焙痉拇椽埋呻沈巩佛匙侯禄畅大学物理第1册刚体力学大学物理第1册刚体力学 刚体由1 运动到2 的过程可看作是: 刚体自位置1随基点 平动到位置 ，然后再令刚体绕过基点 的轴转动 达到位置2; 或者，刚体自位置1随基点A平动至 , 然后再令刚体绕过基点 位置 的轴转动 达到位置2． 4.6 刚体的平面平行