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1.5 单纯形法 Simplex Method 1.12(1)【解】 用大M法，其数学模型为 最优解：X＝(2,0,0)；最优值：Z=20 C(j) Basis X5 X4 C(j)-Z(j) * Big M X1 X4 C(j)-Z(j) * Big M C(i) -M 0 10 0 10 X1 5 -5 10 5 1 0 0 0 -5 X2 3 1 -5 3 3/5 4 -11 0 1 X3 1 -10 1 1 1/5 -9 -1 0 0 X4 0 1 0 0 0 1 0 0 -M X5 1 0 0 0 1/5 1 -2 -1 R. H. S. 10 15 0 0 2 25 20 0 Ratio 2 M 　 　 　 　 　 　 葬脯禾塑艰燕捎位居邑促干放祟尧瓶泣骄际解奥陌袁赎稼葛硅式玛阵像渭Ch1线性规划Ch1线性规划 1.5 单纯形法 Simplex Method 两阶段法： 第一阶段：数学模型为 C(j) Basis X5 X4 C(j)-Z(j) X1 X4 C(j)-Z(j) C(i) 1 0 0 0 0 X1 [5] -5 -5 1 0 0 0 X2 3 1 -3 3/5 4 0 0 X3 1 -10 -1 1/5 -9 0 0 X4 0 1 0 0 1 0 1 X5 1 0 0 1/5 1 1 R. H. S. 10 15 　 2 25 　 Ratio 2 M 　 　 　 　 嘛稚棚尼屈饯嘎谰躺栓睹赔除哆观铬肚蚁结北涤迂脏昏借乖琉韩己菊蜀咙Ch1线性规划Ch1线性规划 1.5 单纯形法 Simplex Method C(j) Basis X1 X4 C(j)-Z(j) C(i) 10 0 10 X1 1 0 0 -5 X2 3/5 4 -11 1 X3 1/5 -9 -1 0 X4　 0　 1　 0　 R. H. S. 2 25 　 Ratio 2 M 　 第二阶段 最优解：X=(2,0,0)；最优值：Z=20 秆崔甘主副晴肠摩王墓秀踌迹延锰援嵌智啊乞苫搔扶盖呼刁叫孟谰讲巧犁Ch1线性规划Ch1线性规划 1.5 单纯形法 Simplex Method 1.12(2)【解】 用大M法，其数学模型为 C(j) Basis A1 S2 A3 C(j)-Z(j) C(i) M 0 M 5 X1 1 5 1 5 -6 X2 [5] -6 1 -6 -7 X3 -3 10 1 -7 0 S1 -1 0 0 0 0 S2 0 1 0 0 M A1 1 0 0 0 M A3 0 0 1 0 R.H.S. 15 20 5 　 　 Ratio 3 M 5 所有变量非负 * Big M -2 -6 2 1 0 0 0 涕彻拾愉二警屉就龙欠咐熄团入藕赫丙晓盯温咎吼然寨剂砸熙遗注藕譬遏Ch1线性规划Ch1线性规划 1.5 单纯形法 Simplex Method X2 S2 A3 C(j)-Z(j) * Big M X2 S2 X3 C(j)-Z(j) * Big M -6 0 M -6 0 -7 1/5 31/5 4/5 31/5 -4/5 1/2 3 1/2 23/2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -3/5 32/5 [8/5] -53/5 -8/5 0 0 1 0 0 -1/5 -6/5 1/5 -6/5 -1/5 -1/8 -2 1/8 1/8 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1/5 6/5 -1/5 6/5 6/5 1/8 2 -1/8 -1/8 1 0 0 1 0 0 3/8 -4 5/8 53/8 1 3　 38 2 　 　 15/4　 30 5/4 　 　 　 　 　 M 95/16 5/4 颗什刽适椽萧茅缝必板蔼播伦赤哼蔡沮叫环惦基钵霸驮咏纫究蘸桔踢宵匪Ch1线性规划Ch1线性规划 Chapter 1 线性规划 Linear Programming Page * * 掘黄骂撂懊墅虎昼沫萍嘶茶氯咐究咆咋病清缘扶迷衬粕竭知熔酣醒栅仟翅Ch1线性规划Ch1线性规划 1.1 数学模型 Mathematical Model 作业： P31 1.2，1.3，1.4， 1.5，1.,6 淋骡演脊荚遏兰怠锄瞧梳士要携庞起袍材哨各险效宪茹逸那窃辫篆焰挟惕Ch1线性规划Ch1线性规划 1.1 线性规划的数学模型 Mathematical Model of LP 1.2 【解】设 x1、x2、x3分别为产品A、B、C的产量， 则数学模型为 吊矗电晤隘央稿忙诡登屑令绒馁驭宵捻亨汝嘘勿吧荫的避狙枣金粱牢拱扎Ch1线性规划Ch1线性规划 1.1 线性规划的数学模型 Mathematical Model of LP 方案 B1:2.7m B2: 2m A1:1.7m A2:1.3m