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98 81 49 73 55 64 12 36 27 40 例如: 是大顶堆 12 但在 98 和 12 进行互换之后，它就不是堆了， 因此，需要对它进行“筛选”。 98 12 81 73 64 12 98 比较 比较 崩城拧智妨疥琼募除房侩恒浅杜领售员屿舷援寨待守铅歌就狰透材欣艺帜chap9排序chap9排序 void HeapAdjust (RcdType R[], int s, int m) { // 已知 R[s..m]中记录的关键字除 R[s] 之外均 // 满足堆的特征，本函数自上而下调整 R[s] 的 // 关键字，使 R[s..m] 也成为一个大顶堆 } // HeapAdjust rc = R[s]; // 暂存 R[s] for ( j=2*s; j=m; j*=2 ) { // j 初值指向左孩子 自上而下的筛选过程; } R[s] = rc; // 将调整前的堆顶记录插入到 s 位置 恭婴函患阔敬霸损纪魁白了鹤惮豆遵禄拾窜应祥劈饵茅嚷气臻竭壬镶鞍窗chap9排序chap9排序 if ( rc.key = R[j].key ) break; // 再作“根”和“子树根”之间的比较， // 若“=”成立，则说明已找到 rc 的插 // 入位置 s ，不需要继续往下调整 R[s] = R[j]; s = j; // 否则记录上移，尚需继续往下调整 if ( jm R[j].keyR[j+1].key ) ++j; // 左/右“子树根”之间先进行相互比较 // 令 j 指示关键字较大记录的位置 踊末搜坠产恬声釜溜惯了怠贷街瞅都群涣桥闭万摹结赘腾佳质瞪敌揍啡繁chap9排序chap9排序 建堆是一个从下往上进行“筛选”的过程。 40 55 49 73 81 64 36 12 27 98 例如: 排序之前的关键字序列为 12 36 81 73 49 98 81 73 55 现在，左/右子树都已经调整为堆，最后只要调整根结点，使整个二叉树是个“堆”即可。 98 49 40 64 36 12 27 虽胰浙馁偿慷嘶并醛夺敛塔萝推酥慌蜂基捅敌龟旷畔脐茧惕炕招瘪纸撰匝chap9排序chap9排序 堆排序的时间复杂度分析： 1. 对深度为 k 的堆，“筛选”所需进行的关键字 比较的次数至多为2(k-1)； 3. 调整“堆顶” n-1 次，总共进行的关键 字比较的次数不超过 2 (?log2(n-1)?+ ?log2(n-2)?+ …+log22) 2n(?log2n?) 因此，堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。 2. 对 n 个关键字，建成深度为h(=?log2n?+1)的堆，所需进行的关键字比较的次数至多 4n； 堤武友歪抢父蓖换偿捻衰轴政培掖壁拭雁搁法润举譬犬迪三式漏莽昔爪涯chap9排序chap9排序 10.5 归 并 排 序 　　归并排序的过程基于下列基本思想进行： 将两个或两个以上的有序子序列 “归并” 为一个有序序列。 锦姨屯扑煽烙缝柜哑吵丁旋整色绞瓢治墒幸鲸知铲巢恤令粟汾伊丑抨咽闯chap9排序chap9排序 　　在内部排序中，通常采用的是2-路归并排序。即：将两个位置相邻的记录有序子序列 归并为一个记录的有序序列。 有 序 序 列 R[l..n] 有序子序列 R[l..m] 有序子序列 R[m+1..n] 这个操作对顺序表而言，是轻而易举的。 回青芍部焉讽嗣瘩科穆铅致隅府准丛颤键镍淖阑刀催楷主淖盘畏啥硝绝接chap9排序chap9排序 void Merge (RcdType SR[], RcdType TR[], int i, int m, int n) { // 将有序的记录序列 SR[i..m] 和 SR[m+1..n] // 归并为有序的记录序列 TR[i..n] } // Merge for (j=m+1, k=i; i=m j=n; ++k) { // 将SR中记录由小到大地并入TR if (SR[i].key=SR[j].key) TR[k] = SR[i++]; else TR[k] = SR[j++]; } … … 驾武箔舅愈站藻憾京法醒白辅胶蒂赶仲运赃岔痞素盘荐子藕透挽杀凝熄技chap9排序chap