高2014级函数奇偶性2.docVIP

高2014年级数学学科课时作业 总编号：18 类型：A1层（第4周使用） 命题人：吴启波 第一章第1.3节 《函数的奇偶性2》 班 级 姓 名 学 号 得 分 一、选择题： 1．若函数f(x)＝(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a＝ (　 　) A．1 B．－1 C．0 D．不存在 2、函数的图像关于（ ） A 轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称 3．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则 （　 　） A．f（－x1）＞f（－x2） B．f（－x1）＝f（－x2） C．f（－x1）＜f（－x2） D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定 4．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式eq \f(f(x)－f(－x),x)0的解集为 (　 　) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1) 5．已知在是奇函数，且在上的最大值为m，则函数在上的最大值与最小值之和为 （ ） A. B. C. D. 6 6．已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)， 则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))的值是 (　 　) A．0 B.eq \f(1,2) C．1 D.eq \f(5,2) 二、填空题： 7．若函数 f（x）=（k－2）x2＋（k－1）x＋3是偶函数，则f（x）的递减区间是 ． 8．已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________. 9．已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝________. 三:解答题 10．已知是R上的偶函数，且在（0,+ ）上单调递增，并且0对一切成立， 试判断在（－,0）上的单调性，并证明你的结论． 11、已知函数是偶函数，其定义域为，且在上为增函数，若，试求的取值范围。 12．函数f(x)＝eq \f(ax＋b,1＋x2)是定义在(－1,1)上的奇函数，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq \f(2,5). (1) 确定函数f(x)的解析式； (2) 用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数； (3) 解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.eq \a\vs4\al()