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课程名称 任课教师 计划学时 教学目的和要求： 教学过程设计及教学方法手段： 重点、难点： 作业及阅后记事： 课程名称 高等数学 任课教师 计划学时 2学时 第七章 第三节、第四节 教学目的和要求： 掌握齐次方程的解法和一阶线性微分方程的公式解法。 2．初步掌握用常数变易法解一阶线性微分方程。 教学过程设计及教学方法手段： 1．齐次方程的解法。介绍齐次方程的形式，通过变量代换化为可分离变量的微分方程，求出积分后再以代替，即可得齐次方程的通解。然后举例说明变量代换的思想及解题步骤。 2．一阶线性微分方程的解法。先熟悉一阶线性微分方程的标准形式，再利用常数变易法推出其求解公式，然后用常数变易法解题，再用公式法解题。 重点、难点： 重点：齐次方程的解法和一阶线性微分方程的公式解法。 难点：常数变易法 作业及阅后记事： 习题7-4 1、（1）、（4）， 2、（1）、（2） 课程名称 高等数学 任课教师 计划学时 2学时 第七章 第五节、第六节 教学目的和要求： 1. 理解并掌握三类可降阶的高阶微分方程的解法。 2. 了解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 教学过程设计及教学方法手段： 一、复习导入：某些高阶微分方程可以通过变量代换化成较低阶的方程来求解。下面介绍三种容易降阶的高阶微分方程的求解方法。 二、讲解新课： 1．对型方程只需逐步积分即可求解，对型方程和型方程，注意区分两种解法的不同，在求解初值问题时，强调求解过程中每出现一个常数就用初始条件去确定。 2．对二阶线性微分方程举例，并讨论二阶线性微分方程解的结构定理。 重点、难点： 重点：可降阶微分方程的解法。 难点：型方程的解法及列微分方程解实际问题。 作业及阅后记事： 习题7-5 1、（1）、（3）， 2、（2）、（3），习题7-6 4、（1）、